中２数学のカードの確率の練習問題です。さいころ、コイン（硬貨）、くじ、カードといわゆる確率の4大パターンですね。中でも、カードの問題の正答率が最も低いです。よく問題の条件を読み、確率を求めていきましょう。
カードの確率の求め方
大きく4つのパターンがあります。順番が関係する（数字をつくる）＝「順列」、順番が関係ない（数字をつくらない）＝「組み合わせ」に注視しましょう。
「1回戻し｣＋「数字を作る」
1から5までの数字を書いたカ－ドが1枚ずつある。これらをよくきってから1枚取り出し、その番号を確かめたのち、1度戻す。それから、もう一度よくきり、もう1枚取り出す。1回目に取り出した数を十の位、2回目に取り出した数を一の位とするとき、できた整数が3の倍数になる確率を求めよ。
- 場合の数は25通りで、できた整数が3の倍数になるのは、10通りなので、2/5となる。
「1回戻し」＋「数字は作らない」
1から5までの数字を書いたカ－ドが1枚ずつある。これらをよくきってから1枚取り出し、その番号を確かめたのち、1度戻す。それから、もう一度よくきり、もう1枚取り出す。このとき、2つの和が5である確率を求めよ。
- 場合の数は25通りで、2つの和が5になるのは、4通りなので、4/25となる。
「同時または続けて」＋「数字を作る」
1から5までの数字を書いたカ－ドが1枚ずつある。これらをよくきってから2枚同時に取り出してならべて2けたの整数をつくるとき、できた整数が3の倍数である確率を求めよ。
- 場合の数は20通りで、できた整数が3の倍数であるのは、8通りなので、2/5となる。
「同時または続けて」＋「数字を作らない」
1から5までの数字を書いたカ－ドが1枚ずつある。これらをよくきってから2枚取り出す。そのとき、2つの和が5である確率を求めよ。
- 場合の数は、10通りで、2つの和が5であるのは2通りなので、1/5となる。
カードの確率の練習問題
次の問いに答えなさい。
- １から４までの４つの数字が書かれたカードがそれぞれ１枚ずつある。このうち２枚を取り出して、２けたの数を作るとき２けたの整数が偶数になる確率を求めよ。
- １から４までの４つの数字が書かれたカードがそれぞれ１枚ずつある。このうち２枚を取り出して、２けたの数を作るとき２けたの整数が30 より小さい確率を求めよ。
- １から４までの４つの数字が書かれたカードがそれぞれ１枚ずつある。このうち２枚を取り出して、２けたの数を作るとき２けたの数が４の倍数になる確率を求めよ。
- １から４までの４つの数字が書かれたカードがそれぞれ１枚ずつある。このうち２枚を取り出して、２けたの数を作るとき２けたの数が３の倍数になる確率を求めよ。
- ２，４，５，７，９の５枚のカードから２枚を引くとき２枚の数の和が11になる確率を求めよ。
- ２，４，５，７，９の５枚のカードから２枚を引くとき２枚の数の積が偶数になる確率を求めよ。
- ２，４，５，７，９の５枚のカードから２枚を引くとき２枚の数の和が偶数になる確率を求めよ。
- ２，４，５，７，９の５枚のカードから２枚を引くとき２枚の数の和が10以下になる確率を求めよ。
- ０、１、２、３、４、５の数字が１つずつ書かれた６枚のカ－ドから、同時に２枚を取り出すとき、取り出した２枚のカ－ドに書かれている数の積が０となる確率を求めよ。
- １から６までの数字が１つずつ書かれた６個のボールが袋の中に入っている。袋からボールを一度に２個取り出すとき、書かれた数の和が８である確率を求めよ。
解答
- 1/2
- 1/2
- 1/4
- 1/3
- 1/5
- 7/10
- 2/5
- 2/5
- 1/3
- 2/15
