中2数学「2つのさいころを投げたときの確率の定期テスト過去問分析問題」

中2数学「2つのさいころを投げたときの確率の定期テスト過去問分析問題」です。

■サイコロの確率の求め方
2つのサイコロを投げて求める確率や、1つのサイコロを連続2回の確率の問題では、『表』を利用して、該当するところにチェックを入れて解いていくのが一般的です。もちろん、樹形図を利用して解いてもかまいません。
さいころ
■サイコロの場合の数
サイコロをn回振ったときの場合の数は、6となります。たとえば、サイコロを3回降ると、63=6×6×6=216通りとなります。
■ことがらAの起こらない確率
ことがらAの起こる確率をPとすると、Aの起こらない確率=1-P
■2つのさいころを同時に投げるときの例題
2つのさいころを同時に投げるとき、次の確率をもとめなさい。

  1. 出る目の数の和が10になる確率。
  2. 出る目の数の和が10以上になる確率
  3. 出る目の数の和だ10以上にならない確率

(解説・解答)
2つのさいころを、A,Bとすると、目の出方は6×6=36通り。

  1. 表を使って、出る目の和が10になるところを印をいれていくと、3通りある。よって、3/36=1/12が答えとなります。
  2. 表を使って、出る目の和が10以上にになるところを印をいれていくと、6通りある。よって、6/36=1/6が答えとなります。
  3. 2の答えを利用して、(10以上になる確率)+(10以上にならない確率)=1なので、1-1/6=5/6が答えとなります。
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2つのさいころを投げたときの確率の定期テスト過去問分析問題

次の問いに答えよ。

  1. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の数が同じになる確率を求めよ。
  2. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の和が4になる確率を求めよ。
  3. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の積が6になる確率を求めよ。
  4. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の和が3の倍数になる確率を求めよ。
  5. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の積が奇数になる確率を求めよ。
  6. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の和が13 になる確率を求めよ。
  7. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の和が7 になる確率を求めよ。
  8. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、a-b=1となる確率を求めよ。
  9. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、aとbの差が2となる確率を求めよ。
  10. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、2a=bとなる確率を求めよ。

2つのさいころを投げたときの確率の定期テスト過去問分析問題の解答

  1. 1/6
  2. 1/12
  3. 1/9
  4. 1/3
  5. 1/4
  6. 0
  7. 1/6
  8. 5/36
  9. 2/9
  10. 1/12

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