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中3理科「仕事と仕事の原理の学習ポイント」

「力の合成・分解と仕事の原理」のまとめです。力の合成・分解と仕事の単元あh、仕事の原理を絡めて、てこや滑車の問題が出題されやすいです。動滑車1個と定滑車1個を組み合わせた組み合わせ滑車の問題には要注意です。仕事率の計算にも慣れておくことが望ましいです。それでは、中3理科の「力の合成・分解と仕事の原理」のまとめです。

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仕事

仕事の量は力と移動距離で決まる。物体を動かさないときには、物体に力がはたらいていて、電力や燃料を補給する必要がないが、物体を動かそうとすれば、その分だけ何かを補給しなければならない。したがって、物体に力を加えてその物体が動いたときに、物体に対して「仕事を した」という。手で荷物を下げてじっとしている場合には、力はいるが荷物は動いていないので、荷物に対して力は仕事をしていない。仕事の表し方の量は大きさと力の向きに動いた距離の積で表される。仕事の大きさは、作用する力が大きく、大きいほど、それに比例して大きくなる。

  • 仕事:物体に力を加えて、力の向きに物体を動かしたとき、その力物体に対して仕事をしたという。

<例>

  1. 10kgの物体をもって10分間立っていた。物体動いてないから仕事はしていない。
  2. 10kgの物体をもって水平に10m歩いた。地面から垂直平行に力がくわえているが、その向きに物体を置いてないから仕事はしていない。
  3. 10kgの物体を鉛直方向に1m引き上げた。力の向きに鉛直方向ではその向きに物体が動いているから仕事をした。

仕事の量

仕事の量(記号W)は、物体にはたらかせた力の大きさと力の向き(記号F)に物体が動いた距離(記号s)との積で表す。仕事の量の単位は、力の単位(N)と距離との単位mの積N・m(ニュートンメートル)が単位になる。1N・m=1Jで式を単位をつけて表すとW(J)=F(N)×s(M)

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仕事の原理

力で楽(ラク)ができても、仕事の量は変わらない。道具を使うと小さな力で大きな力を出すことができる。しかし、仕事の量を大きくすることはできない。これを仕事の原理という。たとえば、てこや滑車・斜面などの道具を使って仕事をさせるとき、力を大きくすることはできるが、道具に対してあたえた仕事よりも大きな仕事を道具にさせることはできない。仕事の原理は、道具を使っても、仕事を新しくうみ出すことができないことを表している。

  • 仕事の原理:道具や機械を使って物体に仕事しても、物体に対して直接仕事しても仕事の大きさ変わらない。

てこを使った仕事

てこを使った仕事でも仕事の原理は成り立つ。

滑車を使った仕事

滑車を使った仕事も仕事の原理は成り立つ。重さの無視できる動滑車を1つ使うと、たとえば、重さ10Nの物体を引き上げる力Fは、5Nでよい場合があったとする。一方で、この場合、物体を10cmだけ引き上げるには、ひもを20cm引かなければならない。このとき、人が動滑車にする仕事は、 (ひもに加える力)×(ひもを引く距離)=5[N]×0.2m=1.0(N・m) となる。また、動滑車が物体にする仕事は、 (物体の重さ)×(物体を引き上げる距離)= 10[N] × 0.1[m] = 1.0(N・m) となる。人がする仕事と滑車が物体にする仕事とは等しく、仕事の原理が成り立つ。

  • 定滑車による仕事:物体を引き上げるとき、力の大きさは物体の重さと同じで、ひもを引く長さは、物体が動く距離と同じ。
  • 動滑車による仕事:物体を引き上げるとき、力の大きさは物体の重さの1/2で、ひもを引く長さは物体が動く距離の2倍。

仕事率

仕事の能率は、仕事率で表す。

  • 仕事率:単位時間になされた仕事の量をいう。単位はW(ワット)。t秒間にWJの仕事をしたときの仕事率は、P(W)=W(J)÷t(s)

力の合成・分解

斜面上の物体の重力は、2つの力に分解する。

  • 力の合成:物体にはたらくいくつかの力を1つの力にまとめること。この力を合力という。平行四辺形の対角線で表される。
  • 力の分解:1つの力を2力に分けること。分解されたことを分力という。
    斜面上の物体にはたらく力:重力を斜面上にそった方向と斜面上に垂直の方向に分解する。斜面に垂直な方向の力は、物体にはたらく垂直抗力とつり合う。

練習中3理科「滑車を使った仕事の練習問題」

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