中3数学「4月春休み明け実力テスト対策問題」

中3数学「4月春休み明け実力テスト対策問題」です。中1～中2で履修した内容で、小問集合、方程式文章題、関数、図形問題で構成しています。

（新中3数学）4月春休み明け実力テスト対策問題
1. （新中3数学）4月春休み明け実力テスト対策問題の解答

（新中3数学）4月春休み明け実力テスト対策問題

問1　次の問いに答えなさい。（小問集合）

(5)𝑥が2増加するとき𝑦は6減少し、点(−2,8）を通る一次関数の式を求めなさい。

(6)−2𝑥+9𝑦=4𝑥−𝑦=17 の方程式を解きなさい。

(7)正十角形の内角の和を求めなさい。

(8)母線が6cm、半径が4cmの円すいの側面積を求めなさい。

(9)ある中学校の生徒8人の通学時間を調べると次のようであった。この8人の通学時間の中央値を求めよ。
調査結果【　6分　9分　3分　4分　5分　15分　7分　13分】

(10)あたりが3本、はずれが4本の7本のくじを、同時に2本のくじをひくとき、2本ともはずれをひく確率を求めよ。

問2　（連立方程式文章題）
ある中学校では、3年生230人を対象に体育・美術・音楽の3教科の選択授業を実施しています。前期では、美術を選んだ生徒は体育を選んだ生徒の40%より2人多く、後期では、体育を選んだ生徒が4人減り、音楽を選んだ生徒が2人減ったため、体育を選んだ生徒は音楽を選んだ生徒のちょうど2倍になりました。前期に体育を選んだ生徒の数をx人、音楽を選んだ生徒の数をy人として、次の問いに答えなさい。ただし、3年生全員が3教科のうち1教科を必ず選択するものとします。

(1) 前期の美術を選んだ生徒の数をxだけを用いて表しなさい。
(2) x, y についての連立方程式を作りなさい。
(3) (2)の連立方程式を解き、後期に美術を選んだ生徒の数を求めなさい。

問3　（関数総合）
下の図のように、直線y=x+4と直線y=ax+10がある。この2直線とx軸との交点をそれぞれA、B（2,0）とするとき、次の問いに答えよ。

（1）直線y=ax+10の傾きを求めよ。
（2）直線y=x+4と直線y=ax+10の交点Cの座標を求めよ。
（3）点Bを通り、直線ACと平行な直線の式を求めよ。
（4）点Aを通り、△ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
（5）点Cを通り、△ABCの面積を3等分する直線の中で、切片が正の数となる直線の式を求めよ。