中2数学の「コイン・硬貨の確率の求め方」のポイント・練習問題

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中2数学のコイン・硬貨の確率の練習問題です。コイン・硬貨の確率もさいころの確率と同様、すごくテストに出る頻度の高い問題です。樹形図を書いて解くことを前提に、さまざま問題にチャレンジしてみましょう。

コイン・硬貨の確率の求め方

コイン・硬貨の確率は、『樹形図』を用いて解いていくのが一般的です。
硬貨

たとえば、2つのコインは、4通り  3つのコインの場合は、8通りとなる。

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コイン・硬貨の場合の数

樹形図を書いていくとわかりますが、コイン・硬貨の場合の数は、n回投げるとき、n2となります。4回投げると、24=16通りとなります。

コイン・硬貨の確率の例題

3枚のコイン(硬貨)を同時に投げる時、2枚が表で、1枚が裏の出る確率を求めよ。

例題の解説・解答

硬貨
樹形図より、場合の数は、8通りで、2枚が表で、1枚が裏となるのは3通りなので、答えは、3/8となります。

確率(コイン、硬貨)

次の問いに答えよ。

  1. 2枚のコインを同時に投げるとき、2枚とも表になる確率を求めよ。
  2. 2枚のコインを同時に投げるとき、2枚とも裏になる確率を求めよ。
  3. 2枚のコインを同時に投げるとき、1枚が裏になる確率を求めよ。
  4. 2枚のコインを同時に投げるとき、少なくとも1枚が裏になる確率を求めよ。
  5. 3枚の硬貨を同時に投げるとき、3枚とも表になる確率を求めよ。
  6. 3枚の硬貨を同時に投げるとき、3枚とも裏になる確率を求めなさい。
  7. 3枚の硬貨を同時に投げるとき、1枚が表になる確率を求めなさい。
  8. 3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい。
  9. 4枚の硬貨を同時に投げるとき、4枚とも表になる確率を求めよ。
  10. 4枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい。

解答

  1. 1/4
  2. 1/4
  3. 1/2
  4. 3/4
  5. 1/8
  6. 1/8
  7. 3/8
  8. 7/8
  9. 1/16
  10. 15/16

以上が、中2数学の「コイン・硬貨の確率の求め方」のポイント・練習問題となります。コイン・硬貨の確率と合わせて、サイコロ、カード、玉・くじの確率も学習しておきましょう。

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