中3数学「相似な立体の表面積・体積の定期テスト過去問分析問題」

中3数学「相似な立体の表面積・体積の定期テスト過去問分析問題」です。

相似比がa:bならば
・表面積の比はa2:b2
・体積の比はa3:b3
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相似な立体の表面積・体積の定期テスト過去問分析問題

【問1】図のように、相似な2つに四角柱P,Qがあって、PとQの相似比は4:3である。このとき次の問いに答えなさい。
相似な立体の表面積・体積問題1
(1)Qの表面積が135cm2のとき、Pの表面積を求めなさい。
(2)Pの体積が192cm3のとき、Qの体積を求めなさい。

【問2】図のような円錐を、母線OAを3等分する点B,Cを通り、底面に平行な平面で切って、3つの立体P,Q,Rに分けるとき、次の問いに答えなさい。
相似な立体の表面積・体積問題2
(1)立体Pと立体Qの側面積の比を求めなさい。
(2)OH=18cm,AH=6cmとするとき、立体Rの体積を求めなさい。

相似な立体の表面積・体積の定期テスト過去問分析問題の解答

【問1】
(1)16:9=x:135
9x=2160
x=240

(答え)240cm2

(2)64:27=192:x
64x=5184
x=81

(答え)81cm3

【問2】
(1)1:4

(2)
立体の体積
=1/3×36×18
=216

求める体積R
=216×19/27
=152

(答え)152cm3

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