中3数学「円周角の定理の逆の定期テスト過去問分析問題」

中3数学「円周角の定理の逆の定期テスト過去問分析問題」です。

■円周角の定理の逆
点Pが直線ABについて点Cと同じ側にあって、∠APB=∠ACBならば、点Pは、3点A,B,Cを通る円の周上にある。

  • 円周角の定理…4点A,B,C,Pが同じ円周上→∠APB=∠ACB
  • 円周角の定理の逆…∠APB=∠ACB→4点A,B,C,Pは同じ円周上

■円と動点
円周角の定理の逆から、∠APBが一定であるならば、点Pは円周上を動く。

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円周角の定理の逆の定期テスト過去問分析問題

【問1】次の図の、4点A,B,C,Dが同じ円周上にあることを証明しなさい。
円周角の逆証明問題

【問2】次の図で∠xの大きさを求めなさい。
円周角の逆問題

円周角の定理の逆の定期テスト過去問分析問題の解答

【問1】
図より、∠AEB=90°だから
∠BAE=90°-34°
=56°
したがって、∠BAE=∠BDC
よって、円周角の定理の逆より、
4点A,B,C,Dが1つの円周上にある。

【問2】43°

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