中3数学「円周角と中心角の定期テスト過去問分析問題」

中3数学「円周角と中心角の定期テスト過去問分析問題」です。

■円周角

  • 円周角…円Oの弧ABを除いた円周上に点Pをとるとき、∠APBを弧ABに対する円周角といいます。

■円周角の定理

  • 1つの弧に対する円周角の大きさはその弧に対する中心角の大きさの半分である。
  • 同じ弧に対する円周角の大きさは等しい。

■円の直径に対する円周角の大きさ
円の直径に対する円周角の大きさは、90°である。

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円周角と中心角の定期テスト過去問分析問題

次の∠x、∠yの大きさを求めなさい。
円周角と中心角の問題

円周角と中心角の定期テスト過去問分析問題の解答

(1)∠x=40° ∠y=20°

(2)∠x=60° ∠y=60°

(3)∠x=40° ∠y=50°
∠yは、頂角80°の二等辺三角形の底角である(半径の長さは等しい)。よって、∠y=(180-80)÷2=50

(4)∠x=40° ∠y=90°
直径の円周角は90°である。

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