中2数学「箱ひげ図の定期テスト過去問分析問題」

中2数学「箱ひげ図の定期テスト過去問分析問題」です。

箱ひげ図要点
・四分位範囲=第3四分位数-第1四分位数
・第2四分位数=中央値 (偶数のときは、2つあるので2つを足して÷2)

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箱ひげ図の定期テスト過去問分析問題

【問1】下のデータは、生徒11人の数学のテストの結果である。次の各問いに答えなさい。

数学のテスト(単位:点)
70 81 93 68 50 62 41 34 76 45 56

(1)このデーダの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数をそれぞれ求めなさい。
(2)このデータの四分位範囲を求めなさい、

【問2】下のデータは、生徒10人の英語のテストの結果である。次の各問いに答えなさい。

英語のテスト(単位:点)
61 40 73 91 72 54 59 85 48 36

(1)このデーダの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数をそれぞれ求めなさい。
(2)このデータの四分位範囲を求めなさい、

【問3】次の図は、あるクラス40人の英語と数学のテストの結果について、箱ひげ図にまとめたものである。次のア~エについて、箱ひげ図から読み取れることとして正しいものには〇、正しくないものには×、このデータからはわからないものは△で答えなさい。
箱ひげ図問題

ア 数学のテストの平均点は、ちょうど50点である。
イ 英語のテストの結果の75%が40点以上である。
ウ 数学のテストの結果のほうが、英語のテストの結果よりも四分位範囲が大きい。
エ 英語と数学のテストの結果が50点以上の生徒の人数は、それぞれ20人以上である。

箱ひげ図の定期テスト過去問分析問題の解答・解説

【問1】
(1)
第1四分位数 45点
第2四分位数 62点
第3四分位数 76点

データを大きさの順に並び替えると、

34 41 45 50 56

 62 

68 70 76 81 93

データの数は11個だから、第2四分位数は小さい方から6番目の62点。
第1四分位数は、中央値の左側の組の中央値で、45点。
第3四分位数は、中央値の右側の組の中央値で、76点。

(2)31点
四分位数範囲は、第3四分位数から第1四分位数をひいた値なので、76-45=31点

【問2】
(1)
第1四分位数 48点
第2四分位数 60点
第3四分位数 73点

データを大きさの順に並び替えると、
36 40 48 54 59 61 72 73 85 91
データの数は10個だから、第2四分位数は中央が2つあるので、(59+61)÷2=60点
第1四分位数は、中央値の左側の組の中央値で、48点。
第3四分位数は、中央値の右側の組の中央値で、73点。

(2)25点
四分位数範囲は、第3四分位数から第1四分位数をひいた値なので、73-48=25点

【問3】
ア △
イ 〇
ウ ×
エ 〇

アについて 第2四分位数は中央値であり、平均値とは限らないので、△。
ウについて、四分位範囲は第3四分位数から第1四分位数をひいたものだから、英語より数学の方が小さいので、×。

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