中2数学「箱ひげ図の定期テスト過去問分析問題」

中2数学「箱ひげ図の定期テスト過去問分析問題」です。

・四分位範囲＝第3四分位数－第1四分位数
・第2四分位数＝中央値　（偶数のときは、2つあるので2つを足して÷2）

箱ひげ図の定期テスト過去問分析問題

【問1】下のデータは、生徒11人の数学のテストの結果である。次の各問いに答えなさい。

（1）このデーダの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数をそれぞれ求めなさい。
（2）このデータの四分位範囲を求めなさい、

【問2】下のデータは、生徒10人の英語のテストの結果である。次の各問いに答えなさい。

（1）このデーダの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数をそれぞれ求めなさい。
（2）このデータの四分位範囲を求めなさい、

【問3】次の図は、あるクラス40人の英語と数学のテストの結果について、箱ひげ図にまとめたものである。次のア～エについて、箱ひげ図から読み取れることとして正しいものには〇、正しくないものには×、このデータからはわからないものは△で答えなさい。

ア　数学のテストの平均点は、ちょうど50点である。
イ　英語のテストの結果の75％が40点以上である。
ウ　数学のテストの結果のほうが、英語のテストの結果よりも四分位範囲が大きい。
エ　英語と数学のテストの結果が50点以上の生徒の人数は、それぞれ20人以上である。

箱ひげ図の定期テスト過去問分析問題の解答・解説

【問1】
（1）
第1四分位数　45点
第2四分位数　62点
第3四分位数　76点

データを大きさの順に並び替えると、

　62　

データの数は11個だから、第2四分位数は小さい方から6番目の62点。
第1四分位数は、中央値の左側の組の中央値で、45点。
第3四分位数は、中央値の右側の組の中央値で、76点。

（2）31点
四分位数範囲は、第3四分位数から第1四分位数をひいた値なので、76-45＝31点

【問2】
（1）
第1四分位数　48点
第2四分位数　60点
第3四分位数　73点

データを大きさの順に並び替えると、
36　40　48　54　59　61　72　73　85　91
データの数は10個だから、第2四分位数は中央が2つあるので、（59+61）÷2＝60点
第1四分位数は、中央値の左側の組の中央値で、48点。
第3四分位数は、中央値の右側の組の中央値で、73点。

（2）25点
四分位数範囲は、第3四分位数から第1四分位数をひいた値なので、73-48＝25点

【問3】
ア　△
イ　〇
ウ　×
エ　〇

アについて　第2四分位数は中央値であり、平均値とは限らないので、△。
ウについて、四分位範囲は第3四分位数から第1四分位数をひいたものだから、英語より数学の方が小さいので、×。