中2数学「平行線と同位角・錯角の定期テスト過去問分析問題」です。
■同位角・錯角
- 2つの直線に1つの直線が交わるとき、2つの直線が平行ならば、同位角と錯覚は等しくなります。
- 2つの直線に1つの直線が交わるとき、同位角か錯覚が等しいならば、2つの直線は平行になります。
平行線と同位角・錯角の定期テスト過去問分析問題
（1）
a//bのとき、∠ｘを求めよ。
（2）
a//bのとき、∠ｘを求めよ。
平行線と同位角・錯角の定期テスト過去問分析問題の解答
（1）25°
（2）133°
対頂角が等しいことの証明
∠ＧＰＥ＝100°のとき
∠ＧＰＥ＝∠ＦＰＨ＝100°
また、
∠ＥＰＨ＝180°-∠ＧＰＥ
＝180°-100°
＝80°
よって、
∠ＧＰＦ＝∠ＥＰＨ＝80° （対頂角は等しい）
同位角が等しいことの証明
∠ＡＥＰと∠ＥＢＨや∠ＧＰＦと∠ＰＨＣのような位置関係にある角を同位角といいます。ＥＦ//ＢＣのとき、∠ＡＥＰ＝∠ＥＢＨや∠ＧＰＦ＝∠ＰＨＣとなります。
同位角は等しいのでなく、2直線が平行であれば、同位角は等しくなるということを覚えておきましょう。
錯角が等しいことの証明
∠ＡＧＰと∠ＧＰＦや∠ＥＰＨと∠ＰＨＣのような位置関係にある角を錯角といいます。ＡＤ//ＥＦ//ＢＣのとき、∠ＡＧＰ＝∠ＧＰＦや∠ＥＰＨ＝∠ＰＨＣとなります。
錯角は等しいのでなく、2直線が平行であれば、錯角は等しくなるということを覚えておきましょう。
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