中2数学「平行線と同位角・錯角の定期テスト過去問分析問題」です。
■同位角・錯角
- 2つの直線に1つの直線が交わるとき、2つの直線が平行ならば、同位角と錯覚は等しくなります。
- 2つの直線に1つの直線が交わるとき、同位角か錯覚が等しいならば、2つの直線は平行になります。
平行線と同位角・錯角の定期テスト過去問分析問題
(1)
a//bのとき、∠xを求めよ。
(2)
a//bのとき、∠xを求めよ。
平行線と同位角・錯角の定期テスト過去問分析問題の解答
(1)25°
(2)133°
対頂角が等しいことの証明
∠GPE=100°のとき
∠GPE=∠FPH=100°
また、
∠EPH=180°-∠GPE
=180°-100°
=80°
よって、
∠GPF=∠EPH=80° (対頂角は等しい)
同位角が等しいことの証明
∠AEPと∠EBHや∠GPFと∠PHCのような位置関係にある角を同位角といいます。EF//BCのとき、∠AEP=∠EBHや∠GPF=∠PHCとなります。
同位角は等しいのでなく、2直線が平行であれば、同位角は等しくなるということを覚えておきましょう。
錯角が等しいことの証明
∠AGPと∠GPFや∠EPHと∠PHCのような位置関係にある角を錯角といいます。AD//EF//BCのとき、∠AGP=∠GPFや∠EPH=∠PHCとなります。
錯角は等しいのでなく、2直線が平行であれば、錯角は等しくなるということを覚えておきましょう。
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