中2数学「平行線と同位角・錯角の定期テスト過去問分析問題」

中2数学「平行線と同位角・錯角の定期テスト過去問分析問題」です。

■同位角・錯角

  • 2つの直線に1つの直線が交わるとき、2つの直線が平行ならば、同位角と錯覚は等しくなります。
  • 2つの直線に1つの直線が交わるとき、同位角か錯覚が等しいならば、2つの直線は平行になります。
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平行線と同位角・錯角の定期テスト過去問分析問題

(1)
角度練習問題1
a//bのとき、∠xを求めよ。

(2)
角度練習問題2
a//bのとき、∠xを求めよ。

平行線と同位角・錯角の定期テスト過去問分析問題の解答

(1)25°
(2)133°

対頂角が等しいことの証明

角度
∠GPE=100°のとき
∠GPE=∠FPH=100°

また、
∠EPH=180°-∠GPE
=180°-100°
=80°
よって、
∠GPF=∠EPH=80° (対頂角は等しい)

同位角が等しいことの証明

角度
∠AEPと∠EBHや∠GPFと∠PHCのような位置関係にある角を同位角といいます。EF//BCのとき、∠AEP=∠EBHや∠GPF=∠PHCとなります。

同位角は等しいのでなく、2直線が平行であれば、同位角は等しくなるということを覚えておきましょう。

錯角が等しいことの証明

角度
∠AGPと∠GPFや∠EPHと∠PHCのような位置関係にある角を錯角といいます。AD//EF//BCのとき、∠AGP=∠GPFや∠EPH=∠PHCとなります。

錯角は等しいのでなく、2直線が平行であれば、錯角は等しくなるということを覚えておきましょう。

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