中1数学の「方程式の解き方」総まとめ・練習問題

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中1数学の「方程式を解く(計算)」の練習問題です。特に、分数や少数を含む方程式は気をつけたいとろこです。そのほか、移項する際の符号ミスなどをなくしましょう。それでは、中1数学の「方程式を解く(計算)」の練習問題です。

方程式

方程式と解…式の中の文字に、ある値を代入すると成り立つ等式を方程式とおおます。方程式を成り立たせる特定の値を、その方程式の解といいます。方程式の解を求めることを、方程式を解くといいます。

<例>等式2x+3=5xは、x=1のときだけ成り立つ。このようなとき、「方程式2x+3=5xの解はx=1である」といいます。一方で、等式2x+3x=5xは、いろいろなxの値で常に成り立つので、これは方程式といいません。

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1次方程式

(1次式)=0の形に変形できる方程式を1次方程式といいます。

方程式の解き方

<等式の性質>

  1. 等式の両辺に同じ数や式を加えても、等式は成り立ちます。
  2. 等式の両辺から同じ数や式をひいても。等式は成り立ちます。
  3. 等式の両辺に同じ数をかけても、等式は成り立ちます。
  4. 等式の両辺を同じ数でわっても、等式は成り立ちます。
  5. 等式の両辺を入れ替えても、等式は成り立ちます。

1次方程式は、以上のような<等式の性質>を利用してときます。

移項

移項とは、等式の一方の式にある項は、その項の符号を変えて、他方の辺に移すことができます。このことを移項といいます。

<移項を利用して解く>

  1. 文字の項を左辺に、数の項を右辺に移項します。
  2. 両辺をまとめて、ax=bの形にします。
  3. 両辺をxの係数でわって、x=(数)とします。

練習問題

  1. 2x=4の方程式を解け。
  2. -2x=4の方程式を解け。
  3. 2x=-4の方程式を解け。
  4. -2x=-4の方程式を解け。
  5. 4x=2の方程式を解け。
  6. -2x=4の方程式を解け。
  7. 2x=-4の方程式を解け。
  8. -2x=-4の方程式を解け。
  9. 5x+8=23の方程式を解け。
  10. 6x-6=-18の方程式を解け。
  11. 3x=50-7xの方程式を解け。
  12. x=3x-14の方程式を解け。
  13. 9x+1=4x+21の方程式を解け。
  14. 2x-19=-10-xの方程式を解け。
  15. 8x+15=3x-5の方程式を解け。
  16. 18-4x=9+5xの方程式を解け。
  17. 1-x=5x+2の方程式を解け。
  18. 12x-3=7x-13の方程式を解け。
  19. 3(x+2)=x-8の方程式を解け。
  20. 5(x-2)=3 x+6の方程式を解け。
  21. 2(x+5)-7=5の方程式を解け。
  22. 3(x-4)=5 x-12の方程式を解け。
  23. 4(x-2)-7x=10の方程式を解け。
  24. 6x-2=7(x-3) の方程式を解け。
  25. 4(x-1)=3(x+3) の方程式を解け。
  26. 3(x+2)-10=5 xの方程式を解け。
  27. 2x-4(x+1)=8の方程式を解け。
  28. 2( x-1)=5 x-14の方程式を解け。

解答

  1. x=2
  2. x=-2
  3. x=-2
  4. x=2
  5. x=1/2(0.5)
  6. x=-2
  7. x=-2
  8. x=3
  9. x=-2
  10. x=5
  11. x=7
  12. x=5
  13. x=-3
  14. x=-4
  15. x=2
  16. x=1/4
  17. x=-2
  18. x=-7
  19. x=-8
  20. x=1
  21. x=0
  22. x=-6
  23. x=19
  24. x=13
  25. x=-2
  26. x=-6
  27. x=-4
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