中3数学「標本調査の定期テスト過去問分析問題」

中3数学「標本調査の定期テスト過去問分析問題」です。

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標本調査の定期テスト過去問分析問題

【問1】袋の中に赤玉と白玉が混じって入っている。どのくらいの割合で混じっているかをしらべるため、よくかき混ぜてからカップ1杯分を取り出し、赤玉と白玉を数えたところ、下の表のようになりました。袋の中の赤玉と白玉の個数の比は、どれくらいの割合になっていると考えられるか答えよ。

回数1回目2回目3回目4回目5回目
赤玉1816171518
白玉504511498502496

【問2】袋の中に、赤と白のボタンがあわせて500個入っています。よくかき混ぜて20個のボタンを取り出したとき、赤のボタンは6個でした。この袋の中には、赤のボタンがおよそ何個あると考えられますか。

【問3】袋の中に大きさの白色の玉と赤色の玉が合わせて320個はいっており、この袋の中から48個の玉を無作為に抽出したところ、赤い色の球は18個ふくまれていた。袋の中に入っていた赤色の玉の個数はおよそ何個と推定できるか答えよ。

標本調査の定期テスト過去問分析問題の解説・解答

【問1】
5回のそれぞれの玉の個数の平均値を求めると、

  • 赤玉=(18+16+17+15+18)÷5=16.8
  • 白玉=(504+511+498+502+496)÷8=502.2

よって、17:502

【問2】
袋の中と抽出した標本で、赤のボタンと白のボタンの個数の比は、等しいと計算します。
袋の中にはいっている赤のボタンの数をx個とすると、

標本である20個のボタン:赤のボタン6個=すべてのボタン500:x (20:6=500:x)より
x=150

この袋の中には、赤のボタンがおよそ150個あると考えられます。
よって、(解答)およそ150個

【問3】
320:x=48:18
x=120

(解答)120個

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