中3数学「標本調査の定期テスト対策予想問題」

標本調査の練習問題1

袋の中に赤玉と白玉が混じって入っている。どのくらいの割合で混じっているかをしらべるため、よくかき混ぜてからカップ1杯分を取り出し、赤玉と白玉を数えたところ、下の表のようになりました。袋の中の赤玉と白玉の個数の比は、どれくらいの割合になっていると考えられるか答えよ。

回数	1回目	2回目	3回目	4回目	5回目
赤玉	18	16	17	15	18
白玉	504	511	498	502	496

5回のそれぞれの玉の個数の平均値を求めると、

よって、17：502

袋の中に、赤と白のボタンがあわせて500個入っています。よくかき混ぜて20個のボタンを取り出したとき、赤のボタンは6個でした。この袋の中には、赤のボタンがおよそ何個あると考えられますか。

袋の中と抽出した標本で、赤のボタンと白のボタンの個数の比は、等しいと計算します。
袋の中にはいっている赤のボタンの数をｘ個とすると、

標本である20個のボタン：赤のボタン6個＝すべてのボタン500：ｘ　（20：6＝500：ｘ）より
ｘ＝150

この袋の中には、赤のボタンがおよそ150個あると考えられます。
よって、（解答）およそ150個

袋の中に大きさの白色の玉と赤色の玉が合わせて320個はいっており、この袋の中から48個の玉を無作為に抽出したところ、赤い色の球は18個ふくまれていた。袋の中に入っていた赤色の玉の個数はおよそ何個と推定できるか答えよ。

320:x=48:18
x=120

（解答）120個