中2数学「一次関数の変域の定期テスト過去問分析問題」

中2数学「一次関数の変域の定期テスト過去問分析問題」です。

1次関数の変域

  • 変数…いろいろな値をとることができる文字。xやyを使います。これに対して、決まった値を示す数や文字を定数といいます。aやbを使います。
  • 変域…変数のとる値の範囲を変域といいます。一般的に、変域は、不等号を使って表します。

<例>

  • ことば…xは3以上、7より小さい(7未満)
  • 不等号…3≦x<7

変域の例題
1次関数y=x-1について、xの変域が-2≦x≦6のとき、yの変域を求めよ。

x=-2のとき、y=-2-1=-3
x=6のとき、y=6-1=5

よって、-3≦y≦5となる。

一次関数の変域ポイント
それぞれ、代入して、小さい値を左、大きい値を右にし、不等号の向きに気をつけましょう。特に、傾きがマイナスのときに、注意が必要です。

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一次関数の変域の定期テスト過去問分析問題

次の問いに答えよ。

  1. 1次関数y=3x+2で、xの変域が1≦x≦3のとき、yの変域を求めよ。
  2. 1次関数y=x+5で、xの変域が-1≦x≦2のとき、yの変域を求めよ。
  3. 1次関数y=-2x+4で、xの変域が2≦x≦4のとき、yの変域を求めよ。
  4. 1次関数y=-4x+2で、xの変域が-1≦x≦2のとき、yの変域を求めよ。
  5. 1次関数y=2x+1で、xの変域がx≦2のとき、yの変域を求めよ。
  6. 1次関数y=-3x+5で、xの変域がx≦2のとき、yの変域を求めよ。
  7. 1次関数y=3x+2で、xの変域が1<x≦3のとき、yの変域を求めよ。
  8. 1次関数y=x+5で、xの変域が-1≦x<2のとき、yの変域を求めよ。
  9. 1次関数y=-2x+4で、xの変域が2<x≦4のとき、yの変域を求めよ。
  10. 1次関数y=-4x+2で、xの変域が-1≦x<2のとき、yの変域を求めよ。

一次関数の変域の定期テスト過去問分析問題の解答

  1. 5≦y≦11
  2. 4≦y≦7
  3. -4≦y≦0
  4. -6≦y≦6
  5. y≦5
  6. y≧-1
  7. 5<y≦11
  8. 4≦y<7
  9. -4≦y<0
  10. -6<y≦6

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