中2数学「一次関数のグラフの利用の練習問題」

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中2数学「一次関数のグラフの利用の練習問題」についてです。一次関数の中でもグラフを利用した問題は、よく出題される出題形式の1つです。さまざまなパターンを習得してしていきましょう。それでは、中2数学「一次関数のグラフの利用の練習問題」です。

一次関数のグラフの利用 練習1

40ℓ入る水そうがあります。今が水が5ℓ入っており、一定の割合で、水を入れていきます。水を入れ始めたから4分後に水そうの中の水の量は25ℓになりました。グラフは、これを表したものです。次の問いに答えなさい。

一次関数グラフ利用(水そう)

一次関数グラフ利用(水そう)

(1)1分間に水の量は、何ℓずつ増えますか?
(2)水を入れ始めてからx分後の水そうの中の水の量をyℓとしてyをxの式を表しなさい。
(3)水そうが満杯になるのは、水を入れ始めたから何分後か。

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解答1

(1)5ℓ
(2)y=5x+5
(3)7分後

一次関数のグラフの利用 練習2

長さ10cmのろうそくに火をつけると、1分間に0.5cmずつ短くなります。火をつけてからx分後のろうそくの長さをycmとすると次のようなグラフとなりました。問いに答えなさい。

一次関数グラフ(ろうそく)

一次関数グラフ(ろうそく)

(1)5分後のろうそくの長さを求めよ。
(2)火をつけてからx分後のろうそくの長さをycmとして、yをxの式を表しなさい。
(3)ろうそくが燃え尽きるのは何分後か求めよ。

解答2

(1)7.5cm
(2)y=-0.5x+10
(3)20分後

一次関数のグラフの利用 練習3

1ℓのガソリンで9km走る自動車がある。この自動車に30ℓのガソリンを入れて出発した。xkm走ったときの残りのガソリンをyℓとするとき、次の問いに答えなさい。ただし、グラフは、このようすを表したものである。

一次関数グラフ(ガソリン)

一次関数グラフ(ガソリン)

(1)1km走るのにガソリンは何ℓ使うか、求めよ。
(2)yをxの式で表せ。
(3)18km走った時の残りのガソリンは何ℓか、求めよ。

解答3

(1)1/9ℓ
(2)y=-1/9x+30
(3)28ℓ

一次関数のグラフの利用 練習4

Aさんは、10時に家を出発して、自転車でp町まで行き、P町からは分速100mで歩いて家から11kmはなれたQ町まで行きました。グラフは、Aさんが家を出発してからの時間をx分、家からの道のりをykmとしてxとyの関係を表したものです。これについて次の問いに答えなさい。

一次関数グラフ(自転車)

一次関数グラフ(自転車)

(1)自転車の速さは分速何mですか。
(2)家から出発して、Q町まで何分で到着しますか。
(3)家からQ地点までは、何kmですか?

解答4

(1)分速800m
(2)40分
(3)11km

一次関数のグラフの利用 練習5

Aさんは、スマートフォンの充電される電力の量とスマートフォンを使用した際の電力の消費される量について調べた。電池の残量は、百分率で表示され、充電は、6分に1%の割合で充電され、スマートフォンを使用するときは、1分に2%の割合で電力は消費されます。Aさんは、スマートフォンを充電しはじめ、24分後には、電池の残量は、54%であり、その後、充電をやめ、スマートフォンを電池の残量が0%になるまで使用を続けた。下のグラフは、Aさんが、スマートフォンを充電を始めてからx分後の電池の残量をy%とするとき、Aさんが、スマートフォンを使用を続けて電池の残量が0%になるまでのxとyの関係をグラフに表したものです。次の問いに答えなさい。

一次関数グラフ(スマホ)

一次関数グラフ(スマホ)

(1)充電し始めてから18分後の電池の残量は何%か。
(2)充電し始めてから24分後までのcとyの関係をyをxの式で表せ。
(3)スマートフォンの電池の残量が0%になるのはAさんがスマートフォンを使用を続けて何分後か求めよ。

解答5

(1)53%
(2)y=1/6x+50
(3)51分後

中2 一次関数の復習

中2数学の「一次関数の式(直線の式)の求め方」のポイント・練習問題
中2数学の「1次関数の変化の割合の求め方」のポイント・練習問題
中2数学の「1次関数の変域の求め方」のポイント・練習問題

以上が、中2数学「一次関数のグラフの利用の練習問題」となります。

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