【高校準備(数Ⅰ)】次数と係数

【高校準備(数Ⅰ)】次数と係数です。問題を解きながら、次数と係数を習得していきましょう。

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(数Ⅰ)次数と係数の定期テスト対策問題

問1 xについて考えるとき、次の単項式の次数と係数を答えなさい。
(1)3x2
(2)-6x4
(3)-x3y
(4)-3a2bx3

問2 次の整式はxについて何次式か。また、各項の係数、および定数項を求めなさい。
(1)2x2+x+4
(2)-x3-6x2+3
(3)x2+2ax+a2
(4)3x3y-5xy2-7y3

問3 整式-x3+2x2y-3y2について、次の問いに答えなさい。
(1)xについて何次式か。また、各項の係数、および定数項を求めなさい。
(2)yについて何次式か。また、各項の係数、および定数項を求めなさい。

(数Ⅰ)次数と係数の定期テスト対策問題の解答

問1
(1)次数…2 係数…3
(2)次数…4 係数…-6
(3)次数…3 係数…-y
(4)次数…3 係数…-3a2b

・かけ合わされているxの個数が次数、x以外の部分が係数。
・文字が1つもかけ合わされていないとき(定数項のとき)、次数は0と考える。たとえば、xについて考えたとき、3y2には、xは1つもかけ合わされていないので、次数は0になる。

問2
(1)2次式 x2の係数…2 xの係数…1 定数項…4
(2)3次式 x3の係数…-1 x2の係数…-3 定数項…3
(3)2次式 x2の係数…1 xの係数…2a 定数項…a2
(4)3次式 x3の係数…3y xの係数…-5y2 定数項…-7y3

xに着目して、その他の文字は定数と考える。

問3
(1)3次式 x3の係数…-1 x2の係数…2y 定数項…-3y2

xに着目して、その他の文字は定数と考える。

(2)2次式 y2の係数…-3 yの係数…2x2 定数項…-x3

yに着目して、その他の文字は定数と考える。

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