中2数学「連立方程式文章題(個数)の定期テスト過去問分析問題」

中2数学「連立方程式文章題(個数)の定期テスト過去問分析問題」です。

2つの文字を使い、「人数での等式」「金額での等式」の関係より、2つの方程式を作る。
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連立方程式文章題(個数)の定期テスト過去問分析問題

(問1)ある子ども会で, 何人かの大人と子どもが博覧会へ行きました。子どもは大人より6人多く参加しました。入場券は大人1人1000円, 子ども1人700円の券を購入する予定でしたが, 実際には大人1人子ども1人のペアで利用できる1500円のペア券があったので, できる限りこのペア券を利用し, 予定よりも合計で3000円安く入場することができました。 大人をx人, 子どもをy人として大人と子どもの人数をそれぞれ求めなさい。

(問2)ある古紙リサイクル工場のA製造部門では、Aを古新聞1kgからちょうど8箱、古雑誌からちょうど3箱の割合で製造している。この部門で、合計33kgの古新聞と古雑誌を使って製造したところ、古新聞16kgと古雑誌13kgを使って製造したときより、Aはちょうど3箱少なかった。合計33kgの古新聞と古雑誌を使って製造したときの古新聞は何kgか。方程式をつくり、途中式も書け。

連立方程式文章題(個数)の定期テスト過去問分析問題の解答

(問1)の解説・解答
y=x+6…①
1000x+700y-(1500x+4200)=3000…②

①③と加減法より解いて、
x=15 y=21 これは問題に合う。

(答え)大人15人 子ども21人

(問2)の解説・解答
古新聞x、古雑誌yとする。
x+y=33
8x+3y=16×8+13×3-3

これを解くと、x=13 y=20
これは問題に合う。

(答え)13kg

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