中学3年生の数学で学習する「三平方の定理」は、空間図形にも応用され、特に球や円すいと組み合わせた融合問題は高校入試でも頻出です。球の中心から表面までの距離や、円すいの高さ・母線との関係を求める場面では、立体の断面図を正しく描いて直角三角形を見つける力が問われます。この記事では、三平方の定理を使って球や円すいの問題を解く方法、典型的な出題パターン、図の読み取り方をわかりやすく解説します。立体図形が苦手な人でも、基礎からしっかり理解できます！
球と円すいの融合問題のテスト対策問題（中3数学）
次の図のように、半径8cmの球Oを平面で切り取ってできた断面円 O’がある。今、球面上の点AとOO’が一直線にあり、また、線分AO’は円O’と垂直である。このとき、つぎの各問について答えなさい。
(1) 円すいの母線AB の長さを求めなさい。
(2) この球の表面積を求めなさい。
(3) この球の体積を求めなさい。
球と円すいの融合問題のテスト対策問題（中3数学）の解答
(1)8√3cm
(2)256πcm2
(3)2048π/3cm3
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