中3数学「二次方程式の練習問題」定期テスト対策・典型問題を解こう

中3数学「二次方程式の練習問題」です。定期テスト対策として典型問題を解きましょう。復習や実力テスト対策にもご利用ください。

二次方程式の練習問題一覧

・二次方程式の解き方
・二次方程式の文章題
から構成しています。

二次方程式の解き方

次の方程式を解きなさい。
（1）７ｘ²＝６３
（2）１６ｘ²－７＝０
（3）（ｘ－２）²＝９
（4）（ｘ＋３）²＝５
（5）（ｘ－５）²＝０
（6）（ｘ＋３）（ｘ－４）＝０
（7）ｘ²＋４ｘ＋３＝０
（8）ｘ²＋２ｘ－３＝０
（9）ｘ²－ｘ－６＝０
（10）ｘ²－５ｘ＝０
（11）ｘ²＋１２＝７ｘ
（12）ｘ²＝８ｘ－１６
（13）ｘ²－６ｘ＋４＝０
（14）ｘ²－2ｘ＝48
（15）3(ｘ＋2）（ｘ－2)＝2ｘ²－ｘ
（16）(ｘ－2)²＝－ｘ＋8
（17）ｘ²－2ｘ－24＝0
（18）ｘ²＋4ｘ－12＝0

二次方程式の解き方の解答

（1）ｘ＝±3
（2）ｘ＝±√7/4
（3）ｘ＝-1,5
（4）ｘ＝3±√5
（5）ｘ＝5
（6）ｘ＝3、-4
（7）ｘ＝-1、-3
（8）ｘ＝1、-3
（9）ｘ＝-2,3
（10）ｘ＝0,5
（11）ｘ＝3,4
（12）ｘ＝4
（13）ｘ＝3±√5
（14）ｘ＝-6,8
（15）ｘ＝3,-4
（16）ｘ＝-1,4
（17）ｘ＝-4、6
（18）ｘ＝2、-6

二次方程式の文章題

（問1）連続した３つの自然数がある。その最小の数の平方は、残りの２数の和に等しくなります。最小の数をｘとして、式をつくり連続する３つの自然数を求めなさい。ただし、途中の式も書きなさい。

（問2）連続した3つの正の整数があり、最も大きい数の平方は他の２つの数の積の２倍より95小さい。このとき、この3つの数を求めよ。ただし、方程式を作り、求める途中の式も書け。

（問3）連続する２つの奇数があり、小さい方の奇数を２乗して32を加えた数は，大きい方の奇数を９倍した数に等しい。このとき小さい方の奇数をｘとして、ｘの値を求めよ。ｘの値を求める過程も、式と計算を含めて書け。

（問4）大小2つの数があって、その差は8で、積は9になるという。大小2つの数を求めなさい。ただし、方程式を作り、求める途中の式も書け。

（問5）大小２つの自然数がある。大きい数は小さい数より４大きく、この２つの数の積は、この２つの数の和を5倍した数より４小さい。大きい数と小さい数をそれぞれ求めなさい。途中式も書け。

二次方程式の文章題の解答

（問1）
ｘ²＝（ｘ+1）+（ｘ+2）
ｘ＝－1　、3
ｘ＝－１は問題に合わない。
（答え）3.4.5

（問2）
真ん中の数をｘとすると、（ｘ－１）、ｘ、（ｘ+1）と表せる。
(x+1)²=2(x²-x)-95
ｘ＝－８　、12
ｘ＝－８は問題に合わない。
（答え）11.12.13

（問3）
小さい方の奇数をｘとおくと，大きい方の奇数はｘ＋２となる。
したがってｘ²＋32＝９（ｘ＋２）
ｘ＝２，７
ｘは奇数よりｘ＝２は不適
（答）ｘの値・・・７

（問4）
小さい数をｘとすると、大きい数は（ｘ+8）と表せる。
ｘ（ｘ＋８）＝9
ｘ＝1　、－9
これは問題に合う。
（答）小さい数＝1ｃｍのとき、大きい数＝9ｃｍ小さい数＝－９ｃｍのとき、大きい数＝－１ｃｍ

（問5）
ｘ（ｘ+4）＝5（2ｘ+4）－4
ｘ＝－２　、　8
ｘ＝－２は問題に合わない。
（答え）小8　大12