中2数学「後期期末テスト過去問分析問題」

中2数学「後期期末テスト定期テスト過去問分析問題」です。

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(中2数)後期期末テスト定期テスト過去問分析問題

問1 次の(  )にあてはまることばや数を書きなさい。
(1)用語や記号などの意味をはっきり述べるものを( ① )という。証明されたことがらのうちで、よく使われるものを( ② )という。

(2)2直線が交わるときにできる4つの角のうち、( ③ )は等しい。平行な2直線に1直線に交わるとき、( ④ )や( ⑤ )は等しい。

(3)三角形の内角の和は( ⑥ )°である。三角形の( ⑦ )はそれととなりあわない内角の和に等しい。

(4)二等辺三角形の2つの( ⑧ )は等しい。二等辺三角形の( ⑨ )の二等分線は( ⑩ )を垂直に2等分する。

(5)直角三角形で、直角に対する辺を( ⑪ )という。

問2 次のことがらの逆を書き、それが正しいもには〇、正しくないものには×をつけなさい。
(1)4の倍数ならば、2の倍数である。
(2)△ABCと△DEFで、△ABC=△EDFならば、∠B=∠Eである。
(3)△ABCで、AB=ACならば、∠B=∠Cである。

問3 次のような四角形ABCDは、平行四辺形であるといってよか、平行四辺形になるものは〇、ならないものは×をつけなさい。
(1)AB=8cm、BC=5cm、CD=5cm、DA=8cm
(2)∠A=80°、∠B=100°、AD=5cm、BC=5cm
(3)対角線の交点をOとすると、OA=6cm、OB=6cm、OC=5cm、OD=5cm
(4)∠A=∠B=70°、∠C=∠D=110°

問4 次の中から合同な三角形を選び、記号≡を使って表しなさい。また、それぞれの合同条件を書きなさい。
合同条件問題

問5 次の図で、合同な三角形の組を、記号≡を使って表しなさい。また、それぞれの合同条件を書きなさい。
合同な三角形の問題

問6 下の図で、四角形ABCDは平行四辺形です。次の問いに答えなさい。
平行四辺形問題図
(1)辺AD、辺CD、線分COの長さを求めなさい。

(2)∠ABC、∠ACDと等しい角をそれぞれ求めなさい。

問7 次の図で、∠xの大きさを求めなさい。
三角形角度の問題

問8 次の図の平行四辺形ABCDで、∠xの大きさを求めなさい。
平行四辺形角度問題

問9 次の図で、△ABCは∠B=90°の直角三角形です。点Dは辺ACの点で、AB=ADです。点Dを通る辺ACの垂線と辺BCの交点をEとし、点Aと点Eを結びます。このとき、BE=DEであることを証明しなさい。
直角三角形の証明問題

(中2数)後期期末テスト定期テスト過去問分析問題の解答

問1
①定義
②定理
③対頂角
④同位角
⑤錯角
⑥180
⑦外角
⑧底角
⑨頂角
⑩底辺
⑪斜辺

問2
(1)2の倍数ならば、4の倍数である。(×)
(2)△ABCと△DEFで、∠B=∠Eならば、△ABC≡△EDFである。(×)
(3)△ABCで、∠B=∠Cならば、AB=ACである。(○)

問3
(1)×
(2)○
(3)×
(4)○

問4
(1)△ABL≡△QPR 2辺とその間の角がそれぞれ等しい
(2)△DEF≡△KJL 3辺がそれぞれ等しい
(3)△GHI≡△NMO 1辺とその両端の角がそれぞれ等しい

問5
(1)△AOD≡△COB 2辺とその間の角がそれぞれ等しい
(2)△ABD≡△CBD 3辺がそれぞれ等しい
(3)△ABC≡△DCB 2辺とその間の角がそれぞれ等しい
(4)△OHP≡△OHQ 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい

問6
(1)AD=9cm CD=6cm CO=4cm
(2)∠ABC=∠CDA ∠ACD=∠CAB

問7
(1)∠x=75°
(2)∠x=40°
(3)∠x=58°

問8
(1)∠x=40°
(2)∠x=58°
(3)∠x=90°

問9
△ABEと△ADEにおいて
仮定より AB=AD…①
共通な辺だから AE=AE…②
辺ACの垂線と辺BCの交点をEとしているから
∠ABE=∠ADE=90°…③
①②③より直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので、
△ABE≡△ADE
対応する辺の長さは等しいから
BE=DE

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