中2数学「平行線と角(対頂角・同位角・錯角)」まとめ・練習問題

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中2数学の「平行線と角(対頂角・同位角・錯角)」のまとめです。ここでは、対頂角・同位角・錯角についておさえています。対頂角は、いつでも等しいですが、同位角・錯角は、平行でなければ等しくなりません。ここはしっかり把握しておきましょう。それでは、中2数学の「平行線と角(対頂角・同位角・錯角)」のまとめです。

平行線と角

ビジュアル(図)で覚えておくといいです×型が対頂角、F型が同位角、クロス型が錯角のイメージですね。同位角は、錯角は、いつでも等しい角になるわけでなく、平行の2直線であればという条件がつくことをお忘れなく。

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対頂角

直線で交わってできる向かいあった角のことを対頂角といいます。対頂角は等しくなります。

対頂角が等しいことの証明

角度
∠GPE=100°のとき
∠GPE=∠FPH=100°

また、
∠EPH=180°-∠GPE
=180°-100°
=80°
よって、
∠GPF=∠EPH=80° (対頂角は等しい)

同位角

角度
∠AEPと∠EBHや∠GPFと∠PHCのような位置関係にある角を同位角といいます。EF//BCのとき、∠AEP=∠EBHや∠GPF=∠PHCとなります。

同位角は等しいのでなく、2直線が平行であれば、同位角は等しくなるということを覚えておきましょう。

錯覚

角度
∠AGPと∠GPFや∠EPHと∠PHCのような位置関係にある角を錯角といいます。AD//EF//BCのとき、∠AGP=∠GPFや∠EPH=∠PHCとなります。

錯角は等しいのでなく、2直線が平行であれば、錯角は等しくなるということを覚えておきましょう。

対頂角・同位角・錯角 まとめ

  • 2つの直線に1つの直線が交わるとき、2つの直線が平行ならば、同位角と錯覚は等しくなります。
  • 2つの直線に1つの直線が交わるとき、同位角か錯覚が等しいならば、2つの直線は平行になります。

対頂角・同位角・錯角 練習問題

(1)
角度練習問題1
a//bのとき、∠xを求めよ。

(2)
角度練習問題2
a//bのとき、∠xを求めよ。

解答

(1)25°
(2)133°

中2数学 あわせて確認

以上が、中2数学の「平行線と角(対頂角・同位角・錯角)」のまとめとなります。

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