中２数学の「平行線と角（対頂角・同位角・錯角）」のまとめです。ここでは、対頂角・同位角・錯角についておさえています。対頂角は、いつでも等しいですが、同位角・錯角は、平行でなければ等しくなりません。ここはしっかり把握しておきましょう。それでは、中２数学の「平行線と角（対頂角・同位角・錯角）」のまとめです。
平行線と角
ビジュアル（図）で覚えておくといいです。×型が対頂角、Ｆ型が同位角、クロス型が錯角のイメージですね。同位角は、錯角は、いつでも等しい角になるわけでなく、平行の2直線であればという条件がつくことをお忘れなく。
対頂角
直線で交わってできる向かいあった角のことを対頂角といいます。対頂角は等しくなります。
対頂角が等しいことの証明
∠ＧＰＥ＝100°のとき
∠ＧＰＥ＝∠ＦＰＨ＝100°
また、
∠ＥＰＨ＝180°-∠ＧＰＥ
＝180°-100°
＝80°
よって、
∠ＧＰＦ＝∠ＥＰＨ＝80° （対頂角は等しい）
同位角
∠ＡＥＰと∠ＥＢＨや∠ＧＰＦと∠ＰＨＣのような位置関係にある角を同位角といいます。ＥＦ//ＢＣのとき、∠ＡＥＰ＝∠ＥＢＨや∠ＧＰＦ＝∠ＰＨＣとなります。
同位角は等しいのでなく、2直線が平行であれば、同位角は等しくなるということを覚えておきましょう。
錯覚
∠ＡＧＰと∠ＧＰＦや∠ＥＰＨと∠ＰＨＣのような位置関係にある角を錯角といいます。ＡＤ//ＥＦ//ＢＣのとき、∠ＡＧＰ＝∠ＧＰＦや∠ＥＰＨ＝∠ＰＨＣとなります。
錯角は等しいのでなく、2直線が平行であれば、錯角は等しくなるということを覚えておきましょう。
対頂角・同位角・錯角 まとめ
- 2つの直線に1つの直線が交わるとき、2つの直線が平行ならば、同位角と錯覚は等しくなります。
- 2つの直線に1つの直線が交わるとき、同位角か錯覚が等しいならば、2つの直線は平行になります。
対頂角・同位角・錯角の練習問題
（1）
a//bのとき、∠ｘを求めよ。
（2）
a//bのとき、∠ｘを求めよ。
対頂角・同位角・錯角の解答
（1）25°
（2）133°
以上が、中２数学の「平行線と角（対頂角・同位角・錯角）」のまとめとなります。
