中2数学の「個数・金額の連立方程式文章題」の練習問題

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中2数学の個数・金額の連立方程式文章題の練習問題です。連立文章題の中では、簡単な問題と思われがちですが、落とし穴は潜んでいることも多々あります。しっかり問題を読んで解いて、理解を深めていきましょう。それでは、中2数学の個数・金額の連立方程式文章題の練習問題です。

個数・金額の連立方程式文章題

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練習問題1

花子と太郎は,次のルールでゲームを行った。

<ルール>

  1. じゃんけんを15回する。ただし,あいこ(引き分け)の場合も1回と数える。
  2. じゃんけんを1回するごとに,勝った方の得点を2,負けた方の得点を-2,あいこ(引き分け)の場合は,それぞれの得点を1とする。

このとき,次の各問いに答えなさい。
(1)花子が勝った回数をx回,太郎が勝った回数をy回として,次の数量をそれぞれx,yを使った式で表せ。

  • あいこ(引き分け)の回数
  • 花子の得点の合計

(2)花子の得点が9,太郎の得点の合計が1のとき,花子が勝った回数,太郎が勝った回数をそれぞれ求めよ。

練習問題2

100円硬貨と50円硬貨だけを入れた貯金箱があり,合計1000円入っている。この貯金箱から,100円硬貨を何枚かずつ取り出して,それをすべて10円硬貨に両替してもどすと,貯金箱の中の硬貨が67枚ふえて,全部で79枚になった。はじめに貯金箱の中にあった100円硬貨と50円硬貨の枚数を,それぞれx枚,y枚として,はじめに貯金箱の中にあった100円硬貨と50円硬貨の枚数を求めなさい。

練習問題3

ある古紙リサイクル工場のA製造部門では、Aを古新聞1kgからちょうど8箱、古雑誌からちょうど3箱の割合で製造している。この部門で、合計33kgの古新聞と古雑誌を使って製造したところ、古新聞16kgと古雑誌13kgを使って製造したときより、Aはちょうど3箱少なかった。合計33kgの古新聞と古雑誌を使って製造したときの古新聞は何kgか。方程式をつくり、途中式も書け。

練習問題4

ある子ども会で, 何人かの大人と子どもが博覧会へ行きました。子どもは大人より6人多く参加しました。入場券は大人1人1000円, 子ども1人700円の券を購入する予定でしたが, 実際には大人1人子ども1人のペアで利用できる1500円のペア券があったので, できる限りこのペア券を利用し, 予定よりも合計で3000円安く入場することができました。 大人をx人, 子どもをy人として大人と子どもの人数をそれぞれ求めなさい。

練習問題5

次の会話は、さとしくんがあるお店でナゲットとポテトを買いに行くことをまりさんに話しているときのものです。会話を読み、次の問いに答えなさい。

<会話>
さとし:あるお店では、ナゲットが2つ入っているセットAが500円、ポテトが5つ入っているセットBが400で売られています。
まり:さとしくんは、誕生会で食べるものを買いにいくことにまっていたね。
さとし:そうなんだ。そこで、ナゲットとポテトを10000円分ちょうど、あるお店に買いに行くことにしたんだ。
まり:10000円分ちょうどとなったら、セットAとセットBの買い方の組み合わせが限られてくるね。たとえば、セットAを10個買うとき、セットBの個数を調整しても10000円分ちょうどにはならないね。
さとし:そうだね。セットAを12個買う場合だと、セットBを( ア )個買えば、10000円分ちょうどになるね。

(1)(ア)に入る適当な数を答えよ。
(2)さとしさんが飼ったセットAの個数とセットBの個数の合計は23個であった。さとしさんが買ったセットAの個数をx個、セットBの個数をy個とし、連立方程式をつくって、さとしさんが買ったナゲットとポテトの個数をそれzれ求めなさい。

解答

練習1の解答

(1)①15-x-y ②x-3y+15
(2)花子6回、太郎4回

練習2の解答

100x+50y=1000
x+y+67=79

これを解くと、x=8、y=4
これは問題に合う。
(答え)100円8枚、50円4枚

練習3の解答

古新聞x、古雑誌yとする。
x+y=33
8x+3y=16×8+13×3-3

これを解くと、x=13 y=20
これは問題に合う。
(答え)13kg

練習4の解答

y=x+6
1000x+700y-(1500x+4200)=3000

x=15 y=21 これは問題に合う。
(答え)大人15人 子ども21人

練習5の解答

(1)10
(2)
500x+400y=10000
x+y=23

これを解くと
x=8 y=15
これは問題に合う。

ナゲットは8×2=16
ポテトは15×5=75
(答え)ナゲット16個、ポテト75個

あわせて確認

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