中3数学「1学期中間テスト過去問分析問題」

中3数学「1学期中間テスト過去問分析問題」です。

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【中3数学】1学期中間テスト過去問分析問題

問一 次の計算をしなさい。
中3展開問題

問二 次の因数分解をしなさい。
中3因数分解問題

問三 工夫をして計算しなさい。途中の計算も書くこと
(1)682
(2)725-252
(3)103×97

問四 次の式の値を求めなさい。
(1)a=1,b=-2のとき、(a+b)2-2abの値

(2)x=6,y=24のとき、(2x+y)(2x-y)+(3x+y)の値

(3)x=-14,y=-18のとき、x2-2xy+y2の値

問五 次の数を素因数分解しなさい。
(1)60
(2)280

問六 294にできるたけ小さい自然数をかけて、ある自然数の2乗になるようにしたい。どんな数をかければよいか。

問七 連続する2つの偶数では、大きい方の偶数の2乗から小さい方の偶数の2乗をひいた差は大きい方の偶数の2倍になることを証明しなさい。

【中3数学】1学期中間テスト過去問分析問題の解答

問一
(1)2a2-6ab
(2)-2x+8y
(3)6x2-8xy-30y2
(4)x2-18x+81
(5)25a2/49-7
(6)x2-2x-35
(7)9x2-24xy+16y2
(8)9x2-18x-27
(9)16-a2
(10)2a2-ab+3a-2b-2
(11)-2x-7
(12)x2+6xy+9y2-5x-15y-14

問二
(1)2xy(2x-3y-5)
(2)(x+8)(x-8)
(3)(x-1)2
(4)(x+3)(x-7)
(5)m(x-1)(x+4)
(6)(7a+9b)(7a-9b)
(7)(6x-1/4y)2
(8)-2(y-2)2
(9)(a-1)(a-2)
(10)(a+13)(a+3)

問三
(1)4764
(2)5000
(3)9991

問四
(1)5
(2)-396
(3)16

問五
(1)22×3×5
(2)23×5×7

問六 6

問七
整数mを使って、連続する2つの偶数を2m,2m+2と表す。
(2m+2)2-(2m)2
=4m+4
=2(m+2)
ここで、(m+2)は整数なので、
2(m+2)は、偶数となる。
よって、連続する2つの偶数では、大きい方の偶数の2乗から小さい方の偶数の2乗をひいた差は大きい方の偶数の2倍になる。

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