中2数学「多角形の内角の和の定期テスト過去問分析問題」

中2数学「多角形の内角の和の定期テスト過去問分析問題」です。

■n角形の内角の和
内角の和＝180（n-2）°

■1つの内角
1つの内角＝180°　-1つの外角（となりあう外角と内角は180°）です

■内角と外角
△ＡＢＣと辺ＢＣを延長した直線上の点をＤとします。このとき、∠ＡＣＤを頂点Ｃにおける外角といいます。辺ＡＣを延長してできる∠ＢＣＥも頂点Ｃにおける外角となります。外角に対して、△ＡＢＣの3つの角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃを内角といいます。

■三角形の角度

三角形の3つの内角の和＝180°
三角形の1つの外角は、そのとなり合わない2つの内角の和に等しくなります。

多角形の内角の和の定期テスト過去問分析問題
- 多角形の内角の和の定期テスト過去問分析問題の解答

多角形の内角の和の定期テスト過去問分析問題

【問1】次の問いに答えなさい。
（1）十角形の内角の和を求めなさい。
（2）内角の和が900°となるのは何角形ですか。
（3）1つの内角の大きさが144°である正多角形の内角の和を求めよ。
（4）1つの内角と1つの外角のそれぞれの大きさが、7：2になっているのは正何角形ですか。
（5）正n角形で、1つの内角の大きさが1つの外角の大きさの8倍になっているとき、nの値を求めなさい。

【問2】次の図の∠xの大きさを求めなさい。