中2数学「多角形の内角の和の定期テスト過去問分析問題」

中2数学「多角形の内角の和の定期テスト過去問分析問題」です。

■n角形の内角の和
内角の和=180(n-2)°

■1つの内角
1つの内角=180° -1つの外角(となりあう外角と内角は180°)です

■内角と外角
△ABCと辺BCを延長した直線上の点をDとします。このとき、∠ACDを頂点Cにおける外角といいます。辺ACを延長してできる∠BCEも頂点Cにおける外角となります。外角に対して、△ABCの3つの角∠A、∠B、∠Cを内角といいます。

■三角形の角度

  • 三角形の3つの内角の和=180°
  • 三角形の1つの外角は、そのとなり合わない2つの内角の和に等しくなります。
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多角形の内角の和の定期テスト過去問分析問題

【問1】次の問いに答えなさい。
(1)十角形の内角の和を求めなさい。
(2)内角の和が900°となるのは何角形ですか。
(3)1つの内角の大きさが144°である正多角形の内角の和を求めよ。
(4)1つの内角と1つの外角のそれぞれの大きさが、7:2になっているのは正何角形ですか。
(5)正n角形で、1つの内角の大きさが1つの外角の大きさの8倍になっているとき、nの値を求めなさい。

【問2】次の図の∠xの大きさを求めなさい。
内角の和問題

多角形の内角の和の定期テスト過去問分析問題の解答

【問1】
(1)1440°
(2)七角形
(3)1440°
(4)九角形
(5)十八角形

【問2】65°

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