中3数学「二次関数の式を求めることの定期テスト過去問分析問題」です。
■二次関数の式を求め方
二次関数の式(放物線)とくれば、y=ax2とおき、与えられた値を代入することで、比例定数であるaを求めることで、2次関数の式を求めていきます。
二次関数の式(放物線)とくれば、y=ax2とおき、与えられた値を代入することで、比例定数であるaを求めることで、2次関数の式を求めていきます。
気を付けないといけないのは、xの値を代入するときは、2乗をしないといけないということです。2乗をするわけですから、その時点においては、符号はプラスとなります。
また、グラフから判断して2次関数の式を求めるときは、x、yの座標ともに、整数の座標でかつ数字が小さい(絶対値が小さい)ものを代入したほうが、計算が簡単で早く求められるので、そうしましょう。
■x、yの値を求める
式が与えられて、xやyの値を求めるときは、xの値は、±が答えとなります。最後は、平方根を利用した2次方程式を解くので、当然ですね。気をつけましょう。
以上が、2次関数の式を求める上で気をつけておきたいことです。
二次関数の式を求めることの定期テスト過去問分析問題
次の問いに答えよ。
- yがxの2乗に比例し、比例定数が5であるとき、yをxの式で表せ。
- yがxの2乗に比例し、x=-2のとき、y=16であるとき、yをxの式で表せ。
- yがxの2乗に比例し、x=3のとき、y=-6であるとき、yをxの式で表せ。
- yがxの2乗に比例し、x=-4のとき、y=-32である。y=-18のときのxの値を求めよ。
- yがxの2乗に比例し、x=3のとき、y=3である。x=-6のときのyの値を求めよ。
- yがxの2乗に比例し、比例定数が-2であるとき、yをxの式で表せ。
- yがxの2乗に比例し、x=-3のとき、y=18であるとき、yをxの式で表せ。
- yがxの2乗に比例し、x=4のとき、y=-4であるとき、yをxの式で表せ。
- yがxの2乗に比例し、x=-3のとき、y=-18である。y=-8のときのxの値を求めよ。
- yがxの2乗に比例し、x=6のとき、y=3である。x=-6のときのyの値を求めよ。
二次関数の式を求めることの定期テスト過去問分析問題の解答
- y=5x2
- y=4x2
- y=-2/3x2
- ±3
- 12
- y=-2x2
- y=2x2
- y=-1/4x2
- ±2
- 3
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