中3数学「二次関数の変化の割合の定期テスト過去問分析問題」です。
■2次関数の変化の割合の求め方
- 変化の割合=yの増加量/xの増加量
- yの増加量=変化の割合×xの増加量
2時間数の場合、変化の割合の公式をさらに応用して、y=ax2でxがnからmまで増加するときの変化の割合は、
- 変化の割合=a(n+m)
となる。
<例題>
y=2×2でxが-2から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
<解答>
変化の割合=a(n+m)=2(-2+5)=6
二次関数の変化の割合の定期テスト過去問分析問題
次の問いに答えなさい。
- 関数y=2x2について、xの値が2から4まで増加するときの変化の割合を求めよ。
- 関数y=ax2についてxの値が1から3まで増加するときの変化の割合が8であった。このときaの値を求めなさい。
- 関数y=x2で、xがaからa+1まで増加するときの変化の割合が7であった。aの値を求めよ。
- 関数y=2x2について、xの値が2から4だけ増加するときの変化の割合を求めよ。
- 高いところから物を自然に落とすとき、落ち始めてからx秒後までに落ちる距離をymとすると、y=5x2という関係がある。落ち始めてから4秒後までの平均の速さを求めよ。
- 関数y=1/3×2(3分の1x2乗) について、xが3から9まで増加するときのyの増加量を求めよ。
- y=x2において、xが2から まで変化したときの変化の割合が6であった。aの値を求めよ。
- 関数y=ax2について,xの値が-1から4まで変化するときの変化の割合が,y=-3x+2の割合と等しいとき、aの値を求めなさい。
- xの値が2から4まで増加するとき,2つの関数y=ax2とy=12xの変化の割合が等しくなるようなaの値を求めなさい。
- 関数y=2x2においてxの値が1から3まで増加するときの変化の割合と関数y=ax2においてxの値が-1から3まで増加するときの変化の割合が等しいとき,aの値を求めなさい。
二次関数の変化の割合の定期テスト過去問分析問題の解答
- 12
- 2
- 3
- 16
- 20
- -24
- 4
- -1
- 2
- 4
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