中3数学の「2次関数の座標を求める」ポイント・練習問題

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中3数学の2次関数の座標を求める練習問題です。主に代入をして解いていく問題がほとんどです。その求め方も大事ですが、なぜそうなるかを大事にしたいところです。

2次関数の座標

y=ax2の式に、わかっているxまたはyの座標を代入することで、求めることができます。

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注意点

  1. 座標は、分数の時もあれば、平方根(ルート)になるときもあります。
  2. y座標を代入して、x座標を求めるとき、答えは±。つまり、プラスとマイナスがあります。両方答えになるときもあれば、x>0と条件があることきなどは、答えに合わない解も存在しますので気をつけましょう。

2次関数の座標を求める練習問題

次の問いに答えない。

  1. 関数y=2x2のグラフ上に、x座標が3で、y座標が正の数である点A がある。点Aのy座標を求めよ。
  2. 関数y=-x2のグラフ上に、x座標が4で、y座標が負の数である点A がある。点Aのy座標を求めよ。
  3. 関数y=2x2のグラフ上に、x座標が負の数で、y座標が18である点A がある。点Aのx座標を求めよ。
  4. 関数y=-x2のグラフ上に、x座標が正の数で、y座標が-36 である点A がある。点A のx座標を求めよ。
  5. 関数y=2x2のグラフ上に、ある座標は、次のうちどれか選びなさい。ア (2,8) イ (-2,4) ウ (2,4)
  6. 関数y=-x2のグラフ上に、ある座標は、次のうちどれか選びなさい。ア (3,-9) イ (3,6) ウ (-2,4)
  7. 関数y=-2x2のグラフ上に、ある座標は、次のうちどれか選べ。(-3,-18) イ (-2,-18) ウ (2,8)
  8. 関数y=ax2のグラフ上に(3,-9)がある。このときa の値を求めよ。
  9. 関数y=ax2のグラフ上に(2,8)がある。このときa の値を求めよ。
  10. 関数y=ax2のグラフ上に(3,-3)がある。次の点のうち、このグラフ上にあるのはどれか選べ。ア (6,-12) イ (6,-2) ウ (-9,2)

解答

  1. 18
  2. -16
  3. -3
  4. 6
  5. ア(2,8)
  6. ア(3,-9)
  7. ア(-3,-18)
  8. -1
  9. 2
  10. ア (6,-12)

以上が、中3数学の「2次関数の座標を求める」ポイント・練習問題となります。座標は、基本、「代入」して求める。その式に、その座標があるかないかを確かめるときなども、「代入」をして、その引きが成立するかをみることで判断できます。

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