中2数学の「サイコロの確率の求め方」のポイント・練習問題

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中2数学の「サイコロの確率の求め方」のポイント・練習問題入試でも頻出の問題です。失点が許されないので、緊張して解きましょう。それでは、中2数学の「サイコロの確率の求め方」のポイント・練習問題です。

サイコロの確率の求め方

2つのサイコロを投げて求める確率や、1つのサイコロを連続2回の確率の問題では、『表』を利用して、該当するところにチェックを入れて解いていくのが一般的です。もちろん、樹形図を利用して解いてもかまいません。
さいころ

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サイコロの場合の数

サイコロをn回振ったときの場合の数は、6となります。たとえば、サイコロを3回降ると、63=6×6×6=216通りとなります。

ことがらAの起こらない確率

ことがらAの起こる確率をPとすると、Aの起こらない確率=1-P

例題

2つのさいころを同時に投げるとき、次の確率をもとめなさい。

  1. 出る目の数の和が10になる確率。
  2. 出る目の数の和が10以上になる確率
  3. 出る目の数の和だ10以上にならない確率

解説・解答

2つのさいころを、A,Bとすると、目の出方は6×6=36通り。

  1. 表を使って、出る目の和が10になるところを印をいれていくと、3通りある。よって、3/36=1/12が答えとなります。
  2. 表を使って、出る目の和が10以上にになるところを印をいれていくと、6通りある。よって、6/36=1/6が答えとなります。
  3. 2の答えを利用して、(10以上になる確率)+(10以上にならない確率)=1なので、1-1/6=5/6が答えとなります。

<h2サイコロ>の確率 練習問題

次の問いに答えよ。

  1. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の数が同じになる確率を求めよ。
  2. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の和が4になる確率を求めよ。
  3. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の積が6になる確率を求めよ。
  4. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の和が3の倍数になる確率を求めよ。
  5. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の積が奇数になる確率を求めよ。
  6. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の和が13 になる確率を求めよ。
  7. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、出る目の和が7 になる確率を求めよ。
  8. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、a-b=1 となる確率を求めよ。
  9. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、a とb の差が2 となる確率を求めよ。
  10. 2個のサイコロa,b を同時に投げるとき、2a=b となる確率を求めよ。

解答

  1. 1/6
  2. 1/12
  3. 1/9
  4. 1/3
  5. 1/4
  6. 0
  7. 1/6
  8. 5/36
  9. 2/9
  10. 1/12
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