▶ YouTube動画「トイトク」定期テスト・高校入試対策

中3数学三平方の定理「円との融合問題のテスト対策問題」

中学数学
スポンサーリンク

中3数学三平方の定理「円との融合問題のテスト対策問題」です。

スポンサーリンク

三平方の定理と円の融合問題のテスト対策問題

次の図は1辺6の正方形である。今、辺BC を直径とする半円0、点Fを半円周上における接点とし、以下の各問いに答えなさい。
三平方の定理と円の問題図

(1)OFの長さを求めなさい。

(2)DFの長さを求めなさい。

(3)EFの長さを求めなさい。

(4)DC=6、CH=8のとき、HF:FDを求めなさい。

スポンサーリンク

三平方の定理と円の融合問題のテスト対策問題の解答・解説

(1)3
OFは半径

(2)6
点Dから円Oへの接線よりDF=DC=6

(3)3/2(1.5)
点Eから円 0への接線と考える
(x+6)2=(6-x)2+62
x2+12x+36=36-12x+x2+36
よって、24x=36
x=1.5

(4) 2:3
2組の角 (∠ DHC = ∠OHF共通、∠DCH = ∠OFH = 90°) がそれぞれ等しいので
△DHC∽△OHF
よって、DC:OF=6:3=2:1
HC:HF=2:1
8:HF=2:1
HF=4
よってHF:FD=4:6=2:3

コメント

テキストのコピーはできません。