中3数学「三平方の定理（正三角形の高さと面積）の定期テスト過去問分析問題」

中3数学「三平方の定理（正三角形の高さと面積）の定期テスト過去問分析問題」です。

三平方の定理（正三角形の高さと面積）の定期テスト過去問分析問題

1辺の長さが8cmの正三角形の高さと面積を求めなさい。

三平方の定理（正三角形の高さと面積）の定期テスト過去問分析問題の解答

頂点Aから辺BCに垂線AHをひく。このときHはBCの中点になり
BH=4cm

△ABHで三平方の定理より
AH2+BH2=AB2
AH2+42=82
AH2=48
AH＞0より
AH＝4√3
したがって高さは4√3cm

面積は
1/2×8×4√3＝16√3cm²