中2数学「一次関数の利用(直線上にある座標を求める問題)」です。
座標
- 座標軸…それぞれ原点で直角に交わる2つの数直線を考える。x軸は、横の数直線。横軸ともいいます。y軸は、縦の数直線。縦軸ともいいます。
- 原点O…座標軸の交点。
- 座標平面…座標軸の書かれている平面。
点の座標
点の位置を1組2つの数で表します。
- 点Pからx軸、y軸に垂直な直線をひいたとき、x軸と交わる点を目もりをPのx座標、y軸と交わる点の目もりをPのy座標といいます。
- Pのx座標がa、y座標がbのとき、(a,b)と書き、Pの座標といいます。P(a,b)とも書きます。
点の位置の関係と座標
P(x,y)とする。
- Pをx軸について折り返すと、(x,-y) → x軸に対称
- Pをy軸について折り返すと、(-x,y) → y軸に対称
- Pを原点Oについて180°回転すると、(-x,-y) → 原点Oに対称
1次関数の座標
与えられた値またはわかっている値をそれぞれ代入することで、求まることが多い。
直線上にある座標を求める問題
次に問いに答えなさい。
- 2点(5,5)(2,5)の間の距離を求めよ。
- 2点(2,5)(2,8)の間の距離を求めよ。
- 2点(5,5)(-2,5)の間の距離を求めよ。
- 2点(2,5)(2,-8)の間の距離を求めよ。
- 2点(a+2,5)(a,5)の間の距離を求めよ。ただし、a>0とする。
- 1次関数y=2x+4において、x=1のときの、yの値を求めなさい。
- 1次関数y=-2x+4において、y=2のときの、xの値を求めなさい。
- 点(t、6)が、直線y=2x+4上にあるとき、tの値を求めなさい。
- 点(8、t)が、直線y=2x+4上にあるとき、tの値を求めなさい。
- 点(4、10)が、直線y=2x+t上にあるとき、tの値を求めなさい。
直線上にある座標を求める問題の解答
- 3
- 3
- 7
- 13
- 2
- 6
- 1
- 1
- 20
- 2
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