中2数学「一次関数の利用(直線上にある座標を求める問題)」

中2数学「一次関数の利用(直線上にある座標を求める問題)」です。

座標

  • 座標軸…それぞれ原点で直角に交わる2つの数直線を考える。x軸は、横の数直線。横軸ともいいます。y軸は、縦の数直線。縦軸ともいいます。
  • 原点O…座標軸の交点。
  • 座標平面…座標軸の書かれている平面。

点の座標
点の位置を1組2つの数で表します。

  1. 点Pからx軸、y軸に垂直な直線をひいたとき、x軸と交わる点を目もりをPのx座標、y軸と交わる点の目もりをPのy座標といいます。
  2. Pのx座標がa、y座標がbのとき、(a,b)と書き、Pの座標といいます。P(a,b)とも書きます。

点の位置の関係と座標
P(x,y)とする。

  • Pをx軸について折り返すと、(x,-y) → x軸に対称
  • Pをy軸について折り返すと、(-x,y) → y軸に対称
  • Pを原点Oについて180°回転すると、(-x,-y) → 原点Oに対称

1次関数の座標
与えられた値またはわかっている値をそれぞれ代入することで、求まることが多い。

スポンサーリンク

直線上にある座標を求める問題

次に問いに答えなさい。

  1. 2点(5,5)(2,5)の間の距離を求めよ。
  2. 2点(2,5)(2,8)の間の距離を求めよ。
  3. 2点(5,5)(-2,5)の間の距離を求めよ。
  4. 2点(2,5)(2,-8)の間の距離を求めよ。
  5. 2点(a+2,5)(a,5)の間の距離を求めよ。ただし、a>0とする。
  6. 1次関数y=2x+4において、x=1のときの、yの値を求めなさい。
  7. 1次関数y=-2x+4において、y=2のときの、xの値を求めなさい。
  8. 点(t、6)が、直線y=2x+4上にあるとき、tの値を求めなさい。
  9. 点(8、t)が、直線y=2x+4上にあるとき、tの値を求めなさい。
  10. 点(4、10)が、直線y=2x+t上にあるとき、tの値を求めなさい。

直線上にある座標を求める問題の解答

  1. 3
  2. 3
  3. 7
  4. 13
  5. 2
  6. 6
  7. 1
  8. 1
  9. 20
  10. 2

コメント

テキストのコピーはできません。