中3数学の「2次関数の式の特徴」ポイント・練習問題

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「2次関数の式の特徴」を求める練習問題です。比例定数aの符号、aの絶対値などにより、式の向きや開き方は変わってきます。そのあたりの理解をしっかりつけて、練習問題に取り組んでみましょう。それでは、中3数学の「2次関数の式の特徴」を求める練習問題です。

2次関数の式の特徴

  1. 放物線である。
  2. 原点を通る。
  3. y軸に対称である。
  4. a>0で上に開く、a<0で下に開く。
  5. aの値(絶対値)が大きくなると開きが小さくなり、aの値(絶対値)が小さくなると開きが大きくなります。
  6. aの絶対値が等しく符号を対にする2つの放物線は、x軸に対称となる。

練習問題

次の問題の答えをア~ウのうちから選べ。

(1)2次関数のグラフは、aの絶対値が大きいほど、グラフの開き方は、(  )なる。(   )に適語を入れよ。
<選択肢>ア 小さく   イ 大きく  ウ 斜めに

(2)yの値がつねに0以下になる関数を選べ。
<選択肢>ア y=2x+2  イ y=2x2  ウ y=-2x2

(3)グラフが関数y=2x2のグラフとx軸について対称になる関数を選べ。
<選択肢>ア y=2x+2  イ y=2x2  ウ y=-2x2

(4)グラフの開きがy=2x2のグラフより大きい関数を選べ。
<選択肢>ア y=3x2  イ y=2x2  ウ y=-0.5x2

(5)変化の割合が一定である関数を選べ。
<選択肢>ア y=2x+2  イ y=2x2  ウ y=-2x2

(6)グラフが放物線になる関数をすべて選べ。
<選択肢>ア y=2x+2  イ y=2x2  ウ y=-2x2

(7)グラフが下に開く関数を選べ。
<選択肢>ア y=2x+2  イ y=2x2  ウ y=-2x2

(8)グラフの開きがもっとも小さいものを選べ。
<選択肢>ア y=3×2  イ y=2x2  ウ y=-0.5x2

(9)変化の割合が一定でない関数を選べ。
<選択肢>ア y=2x+2  イ y=2x2  ウ y=-2x

(10)yがxの2乗に比例している式を選べ。
<選択肢>ア y=2x+2  イ y=2x2  ウ y=-2x

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解答

  1. イ・ウ

あわせて確認

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