中１数学の「計算（指数・累乗計算・工夫など）の仕方」の総まとめ・練習問題

中１数学の中１数学の「計算（指数計算・工夫など）」のポイント・練習問題です。確実にかつはやく正解が導けるよう日々トレーニングを重ねましょう。

各種計算の仕方

加法

• 同符号の2数の和…絶対値の和に、共通の符号をつけます。
• 異符号の2数の和…絶対値の差に、絶対値が大きい方の符号をつけます。

減法

• ひく数の符号を変えて、加法になおして計算します。

3つ以上の数の加法

• 交換法則、結合法則を使い、正の数どうし、負の数どうしをまとめて計算します。

加法と減法の混じった計算

• 減法をすべて加法になおし計算します。

2つの数の乗法（かけ算）

• 同符号の2数の積…絶対値の積に、正の符号をつけます。
• 異符号の2数の積…絶対値の積に、負の符号をつけます。

3つ以上の数の乗法

• 3つ以上の積…積の符号は負の数が奇数個のとき－、偶数個のとき＋。積の絶対値は、それぞれの数の絶対値の積となります。

累乗（指数）

同じ数を2個かけ合わせたものをその数の2乗、3個掛け合わせたものを3乗…といいます。2乗、3乗…その数の累乗といいます。かけあわせる個数をその数の右肩に小さく書きます。このことを指数といいます。とくに、2乗のことを平方、3乗のことを立方といいます。

2つの数の除法（わり算）

• 同符号の2数の商…絶対値の商に、正の符号をつけます。
• 異符号の2数の商…絶対値の商に。負の符号をつけます。
• 逆数…2つの積が1のとき、一方の数を他方の数の逆数といいます。0の逆数はありません。（ある数の逆数をつくるには、符号はそのままにして、分母と分子を入れかえればいいです。）
• 除法と逆数…ある数でわるには、その数の逆数をかければいいです。

乗法と除法の混じった計算

除法はすべて逆数を使って乗法になおして計算します。

計算の工夫

• 計算の順序…累乗・（　　）の中⇒乗法・除法⇒加法・減法となります。
• 交換法則や結合法則を使い、かける数の順序を組み合わせを変えて工夫しながら計算するといいでしょう。
• 分配法則も使えます。

加法　練習問題1

次の問いに答えよ。

1. （＋4）＋（＋2）を計算しなさい。
2. （＋4）＋（＋4）を計算しなさい。
3. （＋2）＋（＋8）を計算しなさい。
4. （＋2）＋（＋1）を計算しなさい。
5. （＋8）＋（＋9）を計算しなさい。
6. （－4）＋（－2）を計算しなさい。
7. （－4）＋（－4）を計算しなさい。
8. （－2）＋（－8）を計算しなさい。
9. （－2）＋（－1）を計算しなさい。
10. （－8）＋（－9）を計算しなさい。
11. （＋4）＋（－2）を計算しなさい。
12. （＋4）＋（－4）を計算しなさい。
13. （＋2）＋（－8）を計算しなさい。
14. （＋2）＋（－1）を計算しなさい。
15. （＋8）＋（－9）を計算しなさい。
16. （－4）＋（＋2）を計算しなさい。
17. （－4）＋（＋4）を計算しなさい。
18. （－2）＋（＋8）を計算しなさい。
19. （－2）＋（＋1）を計算しなさい。
20. （－8）＋（＋9）を計算しなさい。

加法　解答1

1. 6
2. 8
3. 10
4. 3
5. 17
6. -6
7. -8
8. -10
9. -3
10. -17
11. 2
12. 0
13. -6
14. 1
15. -1
16. -2
17. 0
18. 6
19. -1
20. 1

減法（引き算）の練習問題2

次の問いに答えよ。

1. （＋4）－（＋2）を計算しなさい。
2. （＋4）－（＋4）を計算しなさい。
3. （＋2）－（＋8）を計算しなさい。
4. （＋2）－（＋1）を計算しなさい。
5. （＋8）－（＋9）を計算しなさい。
6. （－4）－（＋2）を計算しなさい。
7. （－4）－（＋4）を計算しなさい。
8. （－2）－（＋8）を計算しなさい。
9. （－2）－（＋1）を計算しなさい。
10. （－8）－（＋9）を計算しなさい。
11. （＋4）－（－2）を計算しなさい。
12. （＋4）－（－4）を計算しなさい。
13. （＋2）－（－8）を計算しなさい。
14. （＋2）－（－1）を計算しなさい。
15. （＋8）－（－9）を計算しなさい。
16. （－4）－（－2）を計算しなさい。
17. （－4）－（－4）を計算しなさい。
18. （－2）－（－8）を計算しなさい。
19. （－2）－（－1）を計算しなさい。
20. （－8）－（－9）を計算しなさい。

減法　解答

1. 2
2. 0
3. -6
4. 1
5. -1
6. -6
7. -8
8. -10
9. -3
10. -17
11. 6
12. 8
13. 10
14. 3
15. 17
16. -2
17. 0
18. 6
19. -1
20. 1

指数計算　練習問題3

次の問いに答えなさい。

1. (－4)²を計算しなさい。
2. (－3)²を計算しなさい。
3. (－6)²を計算しなさい。
4. (－9)²を計算しなさい。
5. (－2)³を計算しなさい。
6. －4²を計算しなさい。
7. －3²を計算しなさい。
8. －6²を計算しなさい。
9. －9²を計算しなさい。
10. －2³を計算しなさい。
11. (－3)²×4を計算しなさい。
12. －3²×4を計算しなさい。
13. －3²×2²を計算しなさい。
14. （－3²）×2²を計算しなさい
15. （－3²）×（-2）³を計算しなさい。
16. (－4)²÷4を計算しなさい。
17. －4²÷4を計算しなさい。
18. －4²÷2²を計算しなさい。
19. （－4²）÷2²を計算しなさい。
20. （－4²）÷（-2）³を計算しなさい。

指数計算　解答3

1. 16
2. 9
3. 36
4. 81
5. -8
6. -16
7. -9
8. -36
9. -81
10. -8
11. 36
12. -36
13. -36
14. -36
15. 72
16. 4
17. -4
18. -4
19. 4
20. 2

計算の工夫 練習問題4

1. 2×18＋2×82を計算しなさい。
2. （-2）×18＋（-2）×82を計算しなさい。
3. 2×18＋2×22を計算しなさい。
4. 2×52－2×42を計算しなさい。
5. 5×42－5×22を計算しなさい。
6. 18×2＋82×2を計算しなさい。
7. 18×（-2）＋82×（-2）を計算しなさい。
8. 18×2＋22×2を計算しなさい。
9. 52×2－42×2を計算しなさい。
10. 42×5－22×5を計算しなさい。

計算の工夫　解答

1. 200
2. -200
3. 60
4. 20
5. 100
6. 200
7. -200
8. 60
9. 20
10. 100