中2数学の「2ケタの正の整数(自然数)の連立方程式文章題」

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2ケタの正の整数(自然数)に関する連立方程式文章題です。10x+y、10y+x、x+yの区別をしながら、問題をよく読んで解いていきましょう。

整数問題

  • 十の位の数をx、一の位の数をyとすると、2けたの自然数は、10x+y
  • 十の位の数と一の位を入れかえてできる数は、10y+x
  • 十の位の数と一の位の数の和は、x+y

2ケタの正の整数(自然数)に関する連立方程式文章題

次の問いに答えなさい。
(1)2けたの正の整数があり、十の位の数と一の位の数の和は11である。また、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より45大きくなる。もとの整数を求めなさい。
(2)2けたの正の整数があり、十の位の数と一の位の数の和は10である。また、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より18小さくなる。もとの整数を求めなさい。
(3)2けたの正の整数があり、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より36大きくなる。また、十の位の数の2倍から一の位の数をひいた差は1となる。もとの整数を求めなさい。
(4)2けたの正の整数があり、十の位の数と一の位の数の和は13である。また、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より9大きくなる。もとの整数を求めなさい。
(5)2けたの正の整数があり、十の位の数は一の位の数より4だけ大きい。また、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、十の位の数と一の位の数の和の4倍である。もとの整数を求めなさい。
(6)2けたの正の整数がある。その整数は、各位の数の和が12であり、また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けたの数は、もとの整数よりも18小さくなる。このとき、もとの整数を求めよ。
(7)2けたの自然数がある。十の位と一の位の数の和は5で、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より9小さいという。もとの自然数を求めよ。
(8)2けたの自然数がある。十の位と一の位の数の和は7で、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より9小さいという。もとの自然数を求めよ。

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解答

(1)38
(2)64
(3)59
(4)67
(5)84
(6)75
(7)32
(8)34

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