中3数学の「相似の三角形の線分比の求め方」ポイント・基本問題

シェアする

スポンサーリンク

「相似の三角形の線分比を利用」した基本問題です。相似が出現するときは、俗に「帽子型」と「砂時計型」が存在します。今回は、その「帽子型」と「砂時計型」の練習問題です。対応する辺の比に気をつけながら解いていきましょう。それでは、中3数学の「相似の三角形の線分比を利用」した基本問題です。

相似の三角形の線分比の求め方

  1. 相似の組を見つけ出す。「帽子型」と「砂時計型」が中心。
  2. 対応する辺に気をつけて、比例式を完成。
  3. それを解く。普通、簡単な整数比で表すので、小数や分数の場合は、両方の倍数をかけるなどして整理する。

相似の三角形の線分比を利用

次の図を見て、問いに答えなさい。

(1)AD=8、AB=12、DE=6、DE//BCのとき、BCの値を求めよ。
(2)AD=6、AB=9、AC=12、DE//BCのとき、AEの値を求めよ。
(3)AB=18、DE=3、BC=9、DE//BCのとき、BDの値を求めよ。
(4)AD=10、DE=3、BC=9、DE//BCのとき、BDの値を求めよ。

次の図を見て、問いに答えなさい。

(5)DE=6、BC=9、DA=4、DE//BCのとき、ACの値を求めよ。
(6)AE=9、AB=15、DA=6、DE//BCのとき、ACの値を求めよ。
(7)次の図で、DE=9、BC=15、AE=6、DE//BCのとき、ABの値を求めよ。

次の図を見て、問いに答えなさい。

(8)AD=4、DB=8、AE=5、DE//BCのとき、CEの値を求めよ。
(9)AD=3、DB=7、AC=20、DE//BCのとき、CEの値を求めよ。
(10)BC=8 、D、Eがそれぞれ辺AB、辺ACの中点であるとき、DEの値を求めよ。

スポンサーリンク

解答

  1. 9
  2. 8
  3. 12
  4. 20
  5. 6
  6. 9
  7. 9
  8. 10
  9. 14
  10. 4
スポンサーリンク
スポンサーリンク

シェアする

スポンサーリンク