中3数学「三平方の定理（直方体の対角線）の定期テスト過去問分析問題」

中3数学「三平方の定理（直方体の対角線）の定期テスト過去問分析問題」です。

三平方の定理（直方体の対角線）の定期テスト過去問分析問題

図のように、DH=2cm,HG=3cm,FG=5cmの直方体である。このとき、直方体の対角線DFの長さを求めよ。

三平方の定理（直方体の対角線）の定期テスト過去問分析問題の解答

線分DFを1辺とする直角三角形を見つけます。
△DHFは∠DHFが直角、DFを斜辺とする直角三角形である。
よって、DF²=DH²+HF²…①
また、HF²=FG²+HG²…②
①②から、DF²=DH²+FG²+FG²=2²+5²+3²=38
したがって、DF=√38cm