中3数学「三平方の定理(直方体の対角線)の定期テスト過去問分析問題」

中3数学「三平方の定理(直方体の対角線)の定期テスト過去問分析問題」です。

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三平方の定理(直方体の対角線)の定期テスト過去問分析問題

図のように、DH=2cm,HG=3cm,FG=5cmの直方体である。このとき、直方体の対角線DFの長さを求めよ。
直方体の対角線問題

三平方の定理(直方体の対角線)の定期テスト過去問分析問題の解答

直方体の対角線解説
線分DFを1辺とする直角三角形を見つけます。
△DHFは∠DHFが直角、DFを斜辺とする直角三角形である。
よって、DF2=DH2+HF2…①
また、HF2=FG2+HG2…②
①②から、DF2=DH2+FG2+FG2=22+52+32=38
したがって、DF=√38cm

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