中３数学の展開・乗法の公式を利用する計算問題です。入試でも必ず出題されるところです。ミスのないように解くことが大切です。それでは、中３数学の「展開・乗法の公式」のポイント・計算問題をみていきましょう。
公式
分配法則と乗法公式があります。
分配法則
- (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+cd
同類項があれば、まとめます。（例）5a-3a=2a
乗法の公式
- (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
- (a+b)=a2+2ab+b2
- (x+a)(x-a)=x2-a2
気をつけたいところ
(x+5)2-(x+3)(x-2)
=x2+10x+25-(x2+x-6)
=x2+10x+25–x2–x+6
=6x+31
展開・乗法の公式を利用する計算問題
次の四季を展開しなさい。
- （ｘ＋６）（ｘ－２）を計算しなさい。
- （ａ＋ｂ－３）（ａ＋２）を計算しなさい。
- （２ｘ＋１）（２ｘ＋５）を計算しなさい。
- （ｘ－４）2を計算しなさい。
- （３ｘ＋２）（３ｘ－２）を計算しなさい。
- （２ｘ＋９)(２ｘ－９)を展開しなさい。
- ｘ（ｘ＋２）＋（ｘ－１）2を計算しなさい。
- （ｘ＋４）（２ｘ－１) を計算しなさい。
- （ｘ＋３）（ｘ＋６）－（ｘ－４）2を計算しなさい。
- （ｘ＋２）（ｘ－２）－（ｘ－４）（ｘ＋３）を計算しなさい。
解答
中１の計算練習
中２の計算問題
以上が、中３数学の「展開・乗法の公式」のポイント・計算問題となります。計算ミス、ケアレスミスが口癖にならないように、一問一問丁寧に解いていきましょう。
