中3数学「展開(乗法の公式)の定期テスト過去問分析問題」

中3数学の展開・乗法の公式を利用する計算問題です。入試でも必ず出題されるところです。ミスのないように解くことが大切です。それでは、中3数学の「展開・乗法の公式」のポイント・計算問題をみていきましょう。

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展開の公式

分配法則乗法公式があります。

分配法則

  • (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+cd

同類項があれば、まとめます。(例)5a-3a=2a

乗法の公式

  • (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
  • (a+b)=a2+2ab+b2
  • (x+a)(x-a)=x2-a2
<気をつけたいところ>
(x+5)2-(x+3)(x-2)
=x2+10x+25-(x2+x-6)
=x2+10x+25x2x+6
=6x+31
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展開・乗法の公式を利用する定期テスト対策予想問題

次の式を展開しなさい。

(1)(x+6)(x-2)を計算しなさい。
(2)(a+b-3)(a+2)を計算しなさい。
(3)(2x+1)(2x+5)を計算しなさい。
(4)(x-4)2を計算しなさい。
(5)(3x+2)(3x-2)を計算しなさい。
(6)(2x+9)(2x-9)を展開しなさい。
(7)x(x+2)+(x-1)2を計算しなさい。
(8)(x+4)(2x-1) を計算しなさい。
(9)(x+3)(x+6)-(x-4)2を計算しなさい。
(10)(x+2)(x-2)-(x-4)(x+3)を計算しなさい。

展開・乗法の公式を利用する定期テスト対策予想問題の解答

(1)𝑥2+4𝑥−12
(2)𝑎2−𝑎+𝑎𝑏+2𝑏−6
(3)4𝑥2+12𝑥+5
(4)𝑥2−8𝑥+16
(5)9𝑥2−4
(6)4𝑥2−81
(7)2𝑥2+1
(8)2𝑥2+7𝑥−4
(9)17𝑥+2
(10)𝑥+8

以上が、中3数学の「展開・乗法の公式」のポイント・計算問題となります。計算ミス、ケアレスミスが口癖にならないように、一問一問丁寧に解いていきましょう。

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