中3数学の展開・乗法の公式を利用する計算問題です。入試でも必ず出題されるところです。ミスのないように解くことが大切です。それでは、中3数学の「展開・乗法の公式」のポイント・計算問題をみていきましょう。
展開の公式
分配法則と乗法公式があります。
分配法則
- (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+cd
同類項があれば、まとめます。(例)5a-3a=2a
乗法の公式
- (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
- (a+b)=a2+2ab+b2
- (x+a)(x-a)=x2-a2
<気をつけたいところ>
(x+5)2-(x+3)(x-2)
=x2+10x+25-(x2+x-6)
=x2+10x+25–x2–x+6
=6x+31
(x+5)2-(x+3)(x-2)
=x2+10x+25-(x2+x-6)
=x2+10x+25–x2–x+6
=6x+31
展開・乗法の公式を利用する定期テスト対策予想問題
次の式を展開しなさい。
- (x+6)(x-2)を計算しなさい。
- (a+b-3)(a+2)を計算しなさい。
- (2x+1)(2x+5)を計算しなさい。
- (x-4)2を計算しなさい。
- (3x+2)(3x-2)を計算しなさい。
- (2x+9)(2x-9)を展開しなさい。
- x(x+2)+(x-1)2を計算しなさい。
- (x+4)(2x-1) を計算しなさい。
- (x+3)(x+6)-(x-4)2を計算しなさい。
- (x+2)(x-2)-(x-4)(x+3)を計算しなさい。
展開・乗法の公式を利用する定期テスト対策予想問題の解答
以上が、中3数学の「展開・乗法の公式」のポイント・計算問題となります。計算ミス、ケアレスミスが口癖にならないように、一問一問丁寧に解いていきましょう。
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