中3数学の「展開・乗法の公式」のポイント・計算問題

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中3数学の展開・乗法の公式を利用する計算問題です。入試でも必ず出題されるところです。ミスのないように解くことが大切です。それでは、中3数学の「展開・乗法の公式」のポイント・計算問題をみていきましょう。

公式

分配法則と乗法公式があります。

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分配法則

  • (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+cd

同類項があれば、まとめます。(例)5a-3a=2a

乗法の公式

  • (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
  • (a+b)=a2+2ab+b2
  • (x+a)(x-a)=x2-a2

気をつけたいところ

(x+5)2-(x+3)(x-2)
=x2+10x+25-(x2+x-6)
=x2+10x+25x2x+6
=6x+31

展開・乗法の公式を利用する計算問題

次の四季を展開しなさい。

  1. (x+6)(x-2)を計算しなさい。
  2. (a+b-3)(a+2)を計算しなさい。
  3. (2x+1)(2x+5)を計算しなさい。
  4. (x-4)2を計算しなさい。
  5. (3x+2)(3x-2)を計算しなさい。
  6. (2x+9)(2x-9)を展開しなさい。
  7. x(x+2)+(x-1)2を計算しなさい。
  8. (x+4)(2x-1) を計算しなさい。
  9. (x+3)(x+6)-(x-4)2を計算しなさい。
  10. (x+2)(x-2)-(x-4)(x+3)を計算しなさい。

解答

乗法の公式解答

中1の計算練習

中2の計算問題

以上が、中3数学の「展開・乗法の公式」のポイント・計算問題となります。計算ミス、ケアレスミスが口癖にならないように、一問一問丁寧に解いていきましょう。

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