中3数学二次関数「等しい面積の三角形を作る（等積変形）テスト対策問題」です。
等積変形のテスト対策問題（中3数学）
図において、放物線y=-1/2x2上の点A、Bに関して、つぎの各問いに答えよ。
(1) 直線ABの式を求めなさい。
(2)点Bを通り、△AOB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
(3) 放物線上のOとBの間に、△AOB=△APB となるような点P をとったとき、点Pの座標を求めなさい。
(4) △AOB ：△COB を求めなさい。
等積変形のテスト対策問題（中3数学）の解答・解説
(1) y=-2x-6
2点A、Bの座標を求めますね! 各 x 座標を放物線の式に代入し、
A(-2,-2)、B(6, -18)。 よって、 求める直線AB の式: y=-2x-6
(2) y=-17x/4-24/7
点B(6-18) を通り、 対辺OAの中点を通る直線を求めて、その 2点の座標から求めたい直線の式は、y=-17x/4-24/7
(3)点P(4,-8)
原点を通り、直線AB と平行な直線と放物線との交点が求めたい点Pとなる。
原点を通り直線AB と平行な直線の式は、y=-2xより、
-1/2x2=-2x
x(x-4)=0
だから、 x=4(x=0は不適)
(4) 4:3
底辺 OC 共通
△AOB:△COB
=(6-(-2)): (6-0)
=8:6
=4:3
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