中2数学の「割合の連立方程式文章題」

シェアする

スポンサーリンク

中2数学の割合の連立方程式文章題です。パーセント(百分率)の問題同様、連立方程式文章題の代表的パターンです。何度も繰り返し、解いてなれていきましょう。

割合

割合の文章題では、もとにする数量をx、yとして方程式を解きます。

  • 割合=くらベル量÷もとにする量
  • くらべる量=もとにする量×割合
スポンサーリンク

割合の増減

  • a%引きするともとの値段に対して (1-a/100)倍になります。
  • a%増加するともとの値段に対して (1+a/100)倍になります。

割合の連立方程式文章題

次の問いに答えなさい。
(1)ある店で、シャツとパンツを1組買いました。定価どおりだと、1組の値段は3200円でしたが、シャツは定価の20%引き、パンツは定価の30%引きだったので、代金は2360円になりました。このシャツとパンツの定価は、それぞれいくらですか。
(2)ある中学校の昨年の陸上部員数は、男女あわせて30人でした。今年は昨年とくらべて男子は10%増え、女子は20%減ったので、男女あわせて27人になりました。昨年の男子と女子の部員数は、それぞれ何人でしたか。
(3)ある工場で、先月は製品AとBをあわせて1000個作りました。今月は、先月と比べて、Aを10%少なく、Bを20%多く作ったところ、あわせて80個多くなりました。先月の製品A、Bの個数をそれぞれ求めなさい。
(4)ある店で、シャツとパンツを1組買いました。定価どおりだと、1組の値段は3300円でしたが、シャツは定価の20%引き、パンツは定価の10%引きだったので、代金は2820円になりました。このシャツとパンツの定価は、それぞれいくらですか。
(5)ある中学校の昨年の水泳部員数は、男女あわせて35人でした。今年は昨年とくらべて男子は20%増え、女子は10%減ったので、男女あわせて36人になりました。昨年の男子と女子の部員数は、それぞれ何人でしたか。
(6)ある工場で、先月は製品AとBをあわせて1000個作りました。今月は、先月と比べて、Aを30%多く、Bを10%多く作ったところ、あわせて140個多くなりました。今月の製品A、Bの個数をそれぞれ求めなさい。
(7)ある農家で、トマトとかぼちゃを合わせて250kgの収穫があった。そのうち、トマトは80%、かぼちゃは70%、合わせて190kgを出荷した。トマトとかぼちゃの収穫量はそれぞれ何kgか求めよ。
(8)ある小学校の去年の児童数は330人だったが、今年は15人増えた。これを男女別に調べると、去年より男の子は、15%、女の子は4%増えていることがわかった。去年の男の子、女の子の児童数はそれぞれ何人か求めよ。
(9)ある文房具店で、ペンと消しゴムをどちらも定価で買うと550円となるが、ペンは定価の30%引き、消しゴムは定価の20%引きで買ったため、代金は420円になった。ペンと消しゴムの定価はそれぞれいくらか。
(10)ある中学校の2年生の生徒数は310人で、男子生徒のうちの50%、女子生徒の40%が、通学に20分以上かかり、その人数の合計は140人である。2年生の男子、女子の生徒数は、それぞれ何人か求めよ。
(11)ある動物園の入園料は,大人 300円,子ども 200円であるが,団体割引を利用すると大人は 30%引き,子どもは 50%引になる。大人と子どもを合わせて20人の団体が,団体割引を利用して総額2880円の入場料を支払って入場した。この団体の大人と子どものそれぞれの人数を求めよ。

解答

(1)シャツ1200円、パンツ2000円
(2)男子10人、女子20人
(3)A400個、B600個
(4)シャツ1500円、パンツ1800円
(5)男子15人、女子20人
(6)製品A260個、製品B880個
(7)トマト150kgかぼちゃ100kg
(8)男の子180人女の子150人
(9)アペン200円消しゴム350円
(10)男子160人女子150人
(11)大人8人子ども12人

スポンサーリンク

シェアする

スポンサーリンク