【無料】公立高校入試数学模擬テスト（解説・解答付き）です。公立（県立）高校レベルの問題かつ、よく出題される問題や重要な解法パターンを要する問題を中心に作成しています。
問題の構成は、
問1 計算集合 （5問×5＝25点）
問2 方程式文章題 （1問×7点）
問3 関数 （5問×5＝25点）
問4 平面図形 （5問×5＝25点）
問5 空間図形 （3問×6＝18点）
となっております。
公立高校入試数学模擬テスト問題
問1 小問集合
問2 方程式文章題
Ａさんは自分の家から12km離れた駅まで行った。途中の親せきの家までは毎時4kmの速さで歩き、親せきの家で15分休み、そこで自転車を借りて、毎時18kmの速さで駅まで行った。自分の家を出てから駅に着くまで全体で1時間30分かかった。このとき、歩いた道のりと自転車で進んだ道のりを求めなさい。ただし、歩いた道のりをxkm、自転車で進んだ道のりをykmとして、x、yについての連立方程式をつくり，答えを求めるまでの過程も書きなさい。
問3 関数問題
問4 平面図形
問5 空間図形
公立高校入試数学模擬テスト問題の解答・解説
問1 小問集合
（1）−𝟐𝟒𝒂𝟐𝒃𝟑
（2）(𝒙,𝒚)=(𝟒,−𝟔)
代入法を使おう。
（3）𝒚=𝟐𝒙−𝟐
（4）144°
□多角形の角度を求める公式
内角の和＝180（ｎ－2）°
外角の和＝360°
1つの内角+1つの外角＝180°
（正多角形の場合）
1つの外角＝360÷n
1つの内角＝180°ー1つの外角＝180°ー（360/ｎ）
（5）1/9
2つのサイコロは、「表」を使って解こう。
問2 方程式文章題
問3 関数問題
問4 平面図形
△EBFと△FCDにおいて
∠EBF＝∠FCD＝90°（仮定）…①
∠EFB＝90°－∠DFC…②
∠FDC＝90°－∠DFC…③
②③より ∠EFB＝∠FDC…④
①④より 2組の角がそれぞれ等しい
△EBF∽△FCD
（3）50
問5 空間図形
公立高校入試数学模擬テスト（書き起こし）
問1
（1）(−8ab)×3〖𝑎𝑏〗^2 を計算しなさい。
（2）3𝑥−2𝑦=24と𝑦=10−4𝑥の方程式を解きなさい。
（3）変化の割合が2で、点(3,4）を通る一次関数の式を求めなさい。
（4）正十角形の1つの内角の大きさを求めなさい。
（5）大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の積が12になる確率を求めなさい。
問3
図のように、点Ａ，Ｂは、放物線𝑦=1/2 𝑥^2 上の点であり、2点Ａ，Ｂのｘ座標はそれぞれ、－２、3である。このとき、次の問いに答えよ。ただし、点Ｏは原点とする。
（1）2点Ａ，Ｂを通る直線の式を求めよ。
（2）△ＯＡＢの面積を求めよ。
（3）線分ＡＢの長さを求めよ。
（4）点Ｏから直線ＡＢに垂線ＯＨを引く。ＯＨの長さを求めよ。
（5）△ＯＡＢを線分ＡＢを軸として１回転させたときにできる立体の体積を求めよ。
問4
図のような長方形ABCDがある。DEを折り目として、頂点Aが辺BC上にくるように折り、頂点Aが移った点をFとする。このとき、次の各問いに答えよ。ただし、AD=10、AE＝5とする。
（1）△ＥＢＦ∽△ＦＣＤになることを証明せよ。
（2）DEの長さを求めよ。
（3）四角形AEFDの面積を求めよ。
（4）AFの長さを求めよ。
（5）ABの長さを求めよ。
問5
次の図の四角すいの底面BCDEは、1辺が6ｃｍの正方形であり、側面はどれも二等辺三角形である。また、体積は48ｃｍ3である。
（1）四角すいの高さAOを求めよ。
（2）辺ABの長さを求めよ。
（3）△ABCの面積を求めよ。
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