【無料】公立高校入試数学模擬テスト(解説・解答付き)

【無料】公立高校入試数学模擬テスト(解説・解答付き)です。公立(県立)高校レベルの問題かつ、よく出題される問題や重要な解法パターンを要する問題を中心に作成しています。

問題の構成は、
問1 計算集合 (5問×5=25点)
問2 方程式文章題 (1問×7点)
問3 関数 (5問×5=25点)
問4 平面図形 (5問×5=25点)
問5 空間図形 (3問×6=18点)
となっております。

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公立高校入試数学模擬テスト問題

問1 小問集合
公立高校数学模擬テスト問題1

問2 方程式文章題
Aさんは自分の家から12km離れた駅まで行った。途中の親せきの家までは毎時4kmの速さで歩き、親せきの家で15分休み、そこで自転車を借りて、毎時18kmの速さで駅まで行った。自分の家を出てから駅に着くまで全体で1時間30分かかった。このとき、歩いた道のりと自転車で進んだ道のりを求めなさい。ただし、歩いた道のりをxkm、自転車で進んだ道のりをykmとして、x、yについての連立方程式をつくり,答えを求めるまでの過程も書きなさい。

問3 関数問題
公立高校入試数学問題3

問4 平面図形
公立高校入試数学問題4

問5 空間図形
公立高校入試数学問題5

公立高校入試数学模擬テスト問題の解答・解説

問1 小問集合
(1)−𝟐𝟒𝒂𝟐𝒃𝟑

(2)(𝒙,𝒚)=(𝟒,−𝟔)
代入法を使おう。

(3)𝒚=𝟐𝒙−𝟐
公立高校入試数学模擬問題1-3解説

(4)144°
公立高校入試数学模擬問題1-4解説
□多角形の角度を求める公式
内角の和=180(n-2)°
外角の和=360°
1つの内角+1つの外角=180°

(正多角形の場合)
1つの外角=360÷n
1つの内角=180°ー1つの外角=180°ー(360/n)

(5)1/9
公立高校入試数学模擬問題1-5解説
2つのサイコロは、「表」を使って解こう。

問2 方程式文章題
公立高校入試数学模擬問題2解説

問3 関数問題
公立高校入試数学問題3-1解説

高校入試数学問題3-2解説

高校入試数学問題3-3解説

高校入試数学問題3-4解説

高校入試数学問題3-5解説

問4 平面図形
公立高校入試数学問題4-1解説
△EBFと△FCDにおいて
∠EBF=∠FCD=90°(仮定)…①
∠EFB=90°-∠DFC…②
∠FDC=90°-∠DFC…③
②③より ∠EFB=∠FDC…④
①④より 2組の角がそれぞれ等しい
△EBF∽△FCD

公立高校入試数学問題4-2解説

(3)50

公立高校入試数学問題4-4解説

公立高校入試数学問題4-5解説

問5 空間図形
公立高校入試数学問題5-1解説

公立高校入試数学問題5-2解説

公立高校入試数学問題5-3解説

公立高校入試数学模擬テスト(書き起こし)

問1
(1)(−8ab)×3〖𝑎𝑏〗^2 を計算しなさい。
(2)3𝑥−2𝑦=24と𝑦=10−4𝑥の方程式を解きなさい。
(3)変化の割合が2で、点(3,4)を通る一次関数の式を求めなさい。
(4)正十角形の1つの内角の大きさを求めなさい。
(5)大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の積が12になる確率を求めなさい。

問3
図のように、点A,Bは、放物線𝑦=1/2 𝑥^2 上の点であり、2点A,Bのx座標はそれぞれ、-2、3である。このとき、次の問いに答えよ。ただし、点Oは原点とする。
(1)2点A,Bを通る直線の式を求めよ。
(2)△OABの面積を求めよ。
(3)線分ABの長さを求めよ。
(4)点Oから直線ABに垂線OHを引く。OHの長さを求めよ。
(5)△OABを線分ABを軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めよ。

問4
図のような長方形ABCDがある。DEを折り目として、頂点Aが辺BC上にくるように折り、頂点Aが移った点をFとする。このとき、次の各問いに答えよ。ただし、AD=10、AE=5とする。
(1)△EBF∽△FCDになることを証明せよ。
(2)DEの長さを求めよ。
(3)四角形AEFDの面積を求めよ。
(4)AFの長さを求めよ。
(5)ABの長さを求めよ。

問5
次の図の四角すいの底面BCDEは、1辺が6cmの正方形であり、側面はどれも二等辺三角形である。また、体積は48cm3である。
(1)四角すいの高さAOを求めよ。
(2)辺ABの長さを求めよ。
(3)△ABCの面積を求めよ。

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