中2数学「後期期末テスト定期テスト過去問分析問題」です。
（中2数）後期期末テスト定期テスト過去問分析問題
問1 次の（ ）にあてはまることばや数を書きなさい。
（1）用語や記号などの意味をはっきり述べるものを（ ① ）という。証明されたことがらのうちで、よく使われるものを（ ② ）という。
（2）2直線が交わるときにできる4つの角のうち、（ ③ ）は等しい。平行な2直線に1直線に交わるとき、（ ④ ）や（ ⑤ ）は等しい。
（3）三角形の内角の和は（ ⑥ ）°である。三角形の（ ⑦ ）はそれととなりあわない内角の和に等しい。
（4）二等辺三角形の2つの（ ⑧ ）は等しい。二等辺三角形の（ ⑨ ）の二等分線は（ ⑩ ）を垂直に2等分する。
（5）直角三角形で、直角に対する辺を（ ⑪ ）という。
問2 次のことがらの逆を書き、それが正しいもには〇、正しくないものには×をつけなさい。
（1）4の倍数ならば、2の倍数である。
（2）△ABCと△DEFで、△ABC＝△EDFならば、∠B＝∠Eである。
（3）△ABCで、AB＝ACならば、∠B＝∠Cである。
問3 次のような四角形ABCDは、平行四辺形であるといってよか、平行四辺形になるものは〇、ならないものは×をつけなさい。
（1）AB＝8cm、BC＝5cm、CD＝5cm、DA＝8cm
（2）∠A＝80°、∠B＝100°、AD＝5cm、BC＝5cm
（3）対角線の交点をOとすると、OA＝6cm、OB＝6cm、OC＝5cm、OD＝5cm
（4）∠A＝∠B＝70°、∠C＝∠D＝110°
問4 次の中から合同な三角形を選び、記号≡を使って表しなさい。また、それぞれの合同条件を書きなさい。
問5 次の図で、合同な三角形の組を、記号≡を使って表しなさい。また、それぞれの合同条件を書きなさい。
問6 下の図で、四角形ABCDは平行四辺形です。次の問いに答えなさい。
（1）辺AD、辺CD、線分COの長さを求めなさい。
（2）∠ABC、∠ACDと等しい角をそれぞれ求めなさい。
問7 次の図で、∠xの大きさを求めなさい。
問8 次の図の平行四辺形ABCDで、∠xの大きさを求めなさい。
問9 次の図で、△ABCは∠B＝90°の直角三角形です。点Dは辺ACの点で、AB＝ADです。点Dを通る辺ACの垂線と辺BCの交点をEとし、点Aと点Eを結びます。このとき、BE＝DEであることを証明しなさい。
（中2数）後期期末テスト定期テスト過去問分析問題の解答
問1
①定義
②定理
③対頂角
④同位角
⑤錯角
⑥180
⑦外角
⑧底角
⑨頂角
⑩底辺
⑪斜辺
問2
（1）2の倍数ならば、4の倍数である。（×）
（2）△ABCと△DEFで、∠B＝∠Eならば、△ABC≡△EDFである。（×）
（3）△ABCで、∠B＝∠Cならば、AB＝ACである。（○）
問3
（1）×
（2）○
（3）×
（4）○
問4
（1）△ABL≡△QPR 2辺とその間の角がそれぞれ等しい
（2）△DEF≡△KJL 3辺がそれぞれ等しい
（3）△GHI≡△NMO 1辺とその両端の角がそれぞれ等しい
問5
（1）△AOD≡△COB 2辺とその間の角がそれぞれ等しい
（2）△ABD≡△CBD 3辺がそれぞれ等しい
（3）△ABC≡△DCB 2辺とその間の角がそれぞれ等しい
（4）△OHP≡△OHQ 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい
問6
（1）AD＝9cm CD＝6cm CO＝4cm
（2）∠ABC＝∠CDA ∠ACD＝∠CAB
問7
（1）∠x＝75°
（2）∠x＝40°
（3）∠x＝58°
問8
（1）∠x＝40°
（2）∠x＝58°
（3）∠x＝90°
問9
△ABEと△ADEにおいて
仮定より AB＝AD…①
共通な辺だから AE＝AE…②
辺ACの垂線と辺BCの交点をEとしているから
∠ABE＝∠ADE＝90°…③
①②③より直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので、
△ABE≡△ADE
対応する辺の長さは等しいから
BE＝DE
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