中3数学「2学期期末対策テスト問題」

中3数学「2学期期末対策テスト問題」です。

テスト範囲は、「二次関数」と「相似」となります。

2学期期末対策テスト問題（中3数学）

【問1】次の文の（　　）にあてはまる言葉を答えなさい。
関数y=ax²のグラフは、（　1　）を通り、（　2　）について対称な直線で、（　3　）線とよばれる。

【問2】次の関数ア～エについて、下の問いに答えなさい。

（1）グラフが上に開いているものがどれですか。すべて求めなさい。
（2）グラフの開き方がもっとも大きいものはどれですか。
（3）イのグラフとx軸について対称なグラフの式を求めなさい。
（4）最大値をもつものはどれですか。すべて求めなさい。

【問3】次の図で相似な三角形の組を選び出し、記号∽を使って答えなさい。また、そのろきに使った相似条件をいいなさい。

【問4】次の図の△ABCで、辺AB、ACの中点をそれぞれM、Nとする。次の問いに答えなさい。

（1）線分MNの長さ
（2）∠ABCの大きさ

【問5】次の問いに答えなさい。
（1）関数y=2x²について、次の変域のときのyの変域を求めなさい。
➀1≦x≦3　➁-4≦x≦2

（2）関数y=3x²において、xの値が1から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

（3）関数y=ax²において、xの値が2から5まで増加するときの変化の割合は28であった。このとき、aの値を求めなさい。

【問6】次の問いに答えなさい。
（1）次の図で、BC//DEであるとき、xの値を求めなさい。

（2）下の図で、直線l,m,nがいずれも平行であるとき、xの値を求めなさい。

【問7】次の図のような、関数y=ax²のグラフと直線lがあり、点A（2,8）と点Bで交わっている。また、直線lの切片は6である。このとき、次の（1）～（3）の問いに答えなさい。

（1）aの値を求めよ。
（2）直線lの式を求めなさい。
（3）△BCOの面積を求めなさい。

【問1】
1：原点　2：y軸　3：放物

【問2】
（1）イ、ウ
（2）ウ
（3）y=-2x²
（4）ア、エ

【問3】
△ABC∽△RPQ　3組の辺の比がすべて等しい。
△DEF∽△NMO　2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。
△GHI∽△KLJ　2組の角がそれぞれ等しい。

【問4】
（1）12cm
（2）60°

【問5】
（1）➀2≦y≦18　➁0≦y≦32
（2）15
（3）a=4

【問6】
（1）➀3cm　➁8cm　➂10cm
（2）➀9cm　➁5/3cm

【問7】
（1）a=2
（2）y=x+6
（3）9/2cm²