中2数学「2学期中間対策テスト問題」です。
テスト範囲「連立方程式」「一次関数の前半」です。
2学期中間対策テスト問題(中2数学)
【問1】次の( )の中にもっとも適切な言葉を下の<語群>から選び記号で答えなさい。ただし、2回使う記号もある。※ヒント:( 3 )には、「連立方程式」の言葉がが入る。
また、これあらの方程式を両方成り立たせる文字の値の組を連立方程式の( 4 )といい、( 4 )を求めることを連立方程式を( 5 )という。
文字x,yをふくむ方程式から、yをふくまない方程式をつくることをyを( 6 )という。連立方程式の左辺どうし、右辺どうしを加えたりひいたりして、一報の文字を消去して解く方法を( 7 )という。代入することによって、一報の文字を消去して解く方法を( 8 )という。
<語群>
ア:1元1次方程式 イ:2元1次方程式 ウ:1元2次方程式 エ:一次方程式 オ:連立方程式 カ:単項式 キ:多項式 ク:解く ケ:解 コ:代入法 サ:加減法 シ:加える ス:消去 セ:消す
【問2】次の( )にあてはまる数を言葉で答えなさい。
・1次関数y=ax+bのbはx=( ア )の時のyの値であり、このグラスとy軸との( イ )のy座標である。
・1次関数y=ax+bでは、xの値がどれだけ増加しても変化の割合が( ウ )でaに等しい。aは、このグラフの( エ )を表す。a>0の時は、グラフは( オ )の直線となる。
【問3】次の連立方程式を解け。
【問4】1次関数y=2x-3について次の問いに答えなさい。
(1)x=-4に対応するyの値を答えなさい。
(2)xが5増加したときのyの増加量を答えなさい。
(3)この1次関数のグラフの切片を答えなさい。
(4)この1次関数のグラフの傾きを答えなさい。
【問5】1次関数y=-2x+1について次の問いに答えなさい。
(1)xの変域がx≦5のときのyの変域を答えなさい。
(2)xの変域が-1<x≦3のときのyの変域を答えなさい。
【問6】次の問題を連立方程式を使って解きなさい。
(1)A君が画用紙3枚と鉛筆2本買ったら、代金は220円だった。B君が画用紙2枚と鉛筆3本買ったら、代金は280円だった。画用紙1枚と鉛筆1本の値段をそれぞれ求めなさい。
(2)ある町内会では、毎週、スチール缶とアルミ缶を集めるリサイクル活動に協力している。先週はスチール缶とアルミ缶を合わせて40kgに回収したが、今週はスチール缶が10%減り、アルミ缶が20%増えたので、全体で46kg回収することができた。先週のスチール缶とアルミ缶の回収量はそれぞれ何kgか求めなさい。
2学期中間対策テスト問題(中2数学)の解答
【問1】
1:イ
2:ケ
3:オ
4:ケ
5:ク
6:スorセ
7:サ
8:コ
【問2】
ア;0
イ:交点
ウ:一定
エ:傾き
オ:右上がり
【問3】
(1)x=3, y=1
(2)x=3, y=-4
(3)x=2, y=-1
(4)x=1, y=-2
(5)x=4, y=-2
(6)x=3, y=-2
(7)x=3, y=-2
(8)x=10, y=-5
(9)x=8, y=3
(10)x=3, y=-1
【問4】
(1)-11
(2)10
(3)-3
(4)2
【問5】
(1)-9≦y
(2)-5≦y<3
【問6】
(1)
3x+2y=220
2x+3y=280
これを解くと
x=20 y=80
これは問題に合う。
画用紙1枚 20円
鉛筆1本 80円
(2)
x+y=40
0.9x+1.2y=45
これを解くと、
x=10 y=30
これは問題に合う
先週のスチール缶の回収量 10kg
先週のアルミ缶の回収量 30kg
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