中3数学「三平方の定理(弦の長さ)の定期テスト過去問分析問題」

中3数学「三平方の定理(弦の長さ)の定期テスト過去問分析問題」です。

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三平方の定理(弦の長さ)の定期テスト過去問分析問題

半径6cmの円Oで、中心Oからの距離が5cmである弦の長さを求めなさい。
弦の長さ問題

三平方の定理(弦の長さ)の定期テスト過去問分析問題の解答

弦の長さ解説
円の中心から5cmの距離にある弦をABとし、中心Oから弦ABに垂線OHを引く。
このとき、△OABはOA=OBに二等辺三角形になる。
Hは弦ABの中点、△OAHは直角三角形。
また、OA=6cm、OH=5cm、AH=xcmとする、
x2+52=62
x2=11
x=±√11
x>0だから
x=√11
AB=2√11cm
したがって、弦の長さは2√11cm

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