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中1数学「一次方程式のポイントまとめ及び定期対策テスト問題」

方程式とその解サムネイル 中学数学
2021.08.02
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中１数学の「方程式を解く（計算）」の練習問題です。特に、分数や少数を含む方程式は気をつけたいところです。そのほか、移項する際の符号ミスなどをなくしましょう。

方程式と解…式の中の文字に、ある値を代入すると成り立つ等式を方程式とおおます。方程式を成り立たせる特定の値を、その方程式の解といいます。方程式の解を求めることを、方程式を解くといいます。

＜例＞等式2ｘ+3＝5ｘは、ｘ＝1のときだけ成り立つ。このようなとき、「方程式2ｘ+3＝5ｘの解はｘ＝1である」といいます。一方で、等式2ｘ+3ｘ＝5ｘは、いろいろなｘの値で常に成り立つので、これは方程式といいません。

（1次式）＝0の形に変形できる方程式を1次方程式といいます。
方程式の解き方
＜等式の性質＞

  1. 等式の両辺に同じ数や式を加えても、等式は成り立ちます。
  2. 等式の両辺から同じ数や式をひいても。等式は成り立ちます。
  3. 等式の両辺に同じ数をかけても、等式は成り立ちます。
  4. 等式の両辺を同じ数でわっても、等式は成り立ちます。
  5. 等式の両辺を入れ替えても、等式は成り立ちます。

1次方程式は、以上のような＜等式の性質＞を利用してときます。

移項とは、等式の一方の式にある項は、その項の符号を変えて、他方の辺に移すことができます。このことを移項といいます。
＜移項を利用して解く＞

  1. 文字の項を左辺に、数の項を右辺に移項します。
  2. 両辺をまとめて、ax=bの形にします。
  3. 両辺をｘの係数でわって、ｘ＝（数）とします。
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方程式とその解の定期テスト過去問分析問題

  1. 2ｘ＝4の方程式を解け。
  2. -2ｘ＝4の方程式を解け。
  3. 2ｘ＝-4の方程式を解け。
  4. -2ｘ＝-4の方程式を解け。
  5. 4ｘ＝2の方程式を解け。
  6. -2ｘ＝4の方程式を解け。
  7. 2ｘ＝-4の方程式を解け。
  8. -2ｘ＝-4の方程式を解け。
  9. 5ｘ+8＝23の方程式を解け。
  10. 6ｘ-6＝-18の方程式を解け。
  11. 3ｘ＝50-7ｘの方程式を解け。
  12. ｘ＝3ｘ-14の方程式を解け。
  13. 9ｘ+1＝4ｘ+21の方程式を解け。
  14. 2ｘ-19＝-10-ｘの方程式を解け。
  15. 8ｘ+15＝3ｘ-5の方程式を解け。
  16. 18-4ｘ＝9+5ｘの方程式を解け。
  17. 1-ｘ＝5ｘ+2の方程式を解け。
  18. 12ｘ-3＝7ｘ-13の方程式を解け。
  19. 3(x＋2)＝x－8の方程式を解け。
  20. 5(x－2)＝3 x＋6の方程式を解け。
  21. 2(x＋5)－7＝5の方程式を解け。
  22. 3(x－4)＝5 x－12の方程式を解け。
  23. 4(x－2)－7x＝10の方程式を解け。
  24. 6x－2＝7(x－3) の方程式を解け。
  25. 4(x－1)＝3(x＋3) の方程式を解け。
  26. 3(x＋2)－10＝5 xの方程式を解け。
  27. 2x－4(x＋1)＝8の方程式を解け。
  28. 2(x－1)＝5 x－14の方程式を解け。

方程式とその解の定期テスト過去問分析問題の解答

  1. ｘ＝2
  2. ｘ＝-2
  3. ｘ＝-2
  4. ｘ＝2
  5. ｘ＝1/2（0.5）
  6. ｘ＝-2
  7. ｘ＝-2
  8. ｘ＝3
  9. ｘ＝-2
  10. ｘ＝5
  11. ｘ＝7
  12. ｘ＝5
  13. ｘ＝-3
  14. ｘ＝-4
  15. ｘ＝2
  16. ｘ＝1/4
  17. x=-2
  18. x=-7
  19. x=-8
  20. x=1
  21. x=0
  22. x=-6
  23. x=19
  24. x=13
  25. x=-2
  26. x=-6
  27. x=-4
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