中1数学「中学1年生で習う計算問題」ポイント解説付

中1数学「中学1年生で習う計算問題」をまとめています。定期テスト・実力テスト対策、日ごろの学習のお役立てください。

中学1年生で習う計算問題

・0より小さい数
・正の数・負の数で量を表すこと
・絶対値と数の大小
・正の数・負の数の加法
・正の数・負の数の減法
・正の数・負の数の乗法
・正の数・負の数の除法
・乗法の計算法則
・加法と減法の混じった計算
・乗法と除法の混じった計算
・いろいろな計算（同じ数の積）
・文字式の表し方
・文字式の加法・減法
・文字式と数の乗法・除法
から構成されていまう。

【練習問題】0より小さい数

問1　次の問いに答えなさい。
（1）0℃とり2℃低い温度を-をつけて表しなさい。

問2　次の数を正の符号、負の符号をつけて表しなさい。
（1）0より10小さい数
（2）0より5大きい数

問3　次の数の中で、整数を答えなさい。
+0.2　+3　-1　0　+5　-3.9　+1/5

問4　-4　-1.5　+2を数直線上に表しなさい。

【解答】
問1　次の問いに答えなさい。
（1）0℃とり2℃低い温度を-をつけて表しなさい。
-2℃

問2　次の数を正の符号、負の符号をつけて表しなさい。
（1）0より10小さい数　-10
（2）0より5大きい数　+5

問3　次の数の中で、整数を答えなさい。
+0.2　+3　-1　0　+5　-3.9　+1/5
（答え）+3　-1　0　+5

問4　-4　-1.5　+2を数直線上に表しなさい。

【練習問題】正の数・負の数で量を表すこと

次の問いに答えなさい。

問1　「高い」と正の数で表すとき、次のことを表しなさい。
（1）4℃低い
（2）3℃高い

問2　【　　】内の言葉使って、次のことを荒しなさい。
（1）6個少ない【多い】

問3　次のことを、負の数を使わないで表しなさい。
（1）-8小さい

問4　60秒を基準として、次の5つの数を正の数・負の数を使って順に表しなさい。
57秒　61秒　70秒　35秒　88秒

【解答】
問1　「高い」と正の数で表すとき、次のことを表しなさい。
（1）4℃低い　-4℃
（2）3℃高い　+3℃

問2　【　　】内の言葉使って、次のことを荒しなさい。
（1）6個少ない【多い】
（答）-6個多い

問3　次のことを、負の数を使わないで表しなさい。
（1）-8小さい
（答）8大きい

問4　60秒を貴人として、次の5つの数を正の数・負の数を使って順に表しなさい。
57秒　61秒　70秒　35秒　88秒
（答）-3秒　+1秒　+10秒　-25秒　+28秒

【練習問題】絶対値と数の大小

問1　次の問いに答えよ。

1. +5の絶対値を求めよ。
2. -5.1の絶対値を求めよ。
3. 0の絶対値を求めよ。
4. -2、5、0のうち最も絶対値が大きい数を求めよ。
5. -7、6、4のうち最も絶対値が大きい数を求めよ。
6. 1より5大きい数の絶対値を求めよ。
7. -1より5大きい数の絶対値を求めよ。
8. -3より1大きい数の絶対値を求めよ。
9. 3より1大きい数の絶対値を求めよ。
10. 2より-5小さい数の絶対値を求めよ。

問2　次の各組の数の大小を、不等号を使って表しなさい。
（1）3、　-6
（2）-15、　+14、　-13

【解答】

• 数直線と原点…数直線で0に対応する点を原点といいます。原点の右側に正の数を、左側に負の数を対応させます。また、右の方向を正の向き、左の方向を負の向きといいます。
• 絶対値…数直線上で、ある数に対応する点から原点までの距離。正負の数から符号をとると、その数の絶対値になります。（例）+3の絶対値は、3。-4の絶対値は4です。

■数の大小
数の大小と数直線において、数直線上では、右にある数ほど大きく、左にある数ほど小さくなります。

• 正の数は0より大きく、負の数は0より小さい。
• 正の数は、絶対値が大きいほど大きい。
• 負の数は、絶対値が大きいほど小さい。

■不等号
不等号は、数の大小を表す記号です。（小）＜（大）、（大）＞（小）

正の数・負の数

• 正の数…0より大きい数。正の符号+（プラス）をつけて表します。
• 負の数…0より小さい数。負の符号-（マイナス）をつけて表します。
• 整数…負の整数、0、正の整数
• 自然数…正の整数

※0は正の数、負の数でもありません。また符号+は、はぶくことができますが、-ははぶくことができません。たがいに反対の性質をもつと考えられる量は、一方を正の数、他方を負の数で表すことができます。（例）100ｇの増加を+100ｇとすれば、200ｇの減少は-200ｇと表されます。

問1

1. 5
2. 5.1
3. 0
4. 5
5. -7
6. 6
7. 4
8. 2
9. 4
10. 7

問2
（1）3＞-6
（2）-15＜-13＜+14

【練習問題】正の数・負の数の加法

次の問いに答えよ。

1. （＋4）＋（＋2）を計算しなさい。
2. （＋4）＋（＋4）を計算しなさい。
3. （＋2）＋（＋8）を計算しなさい。
4. （＋2）＋（＋1）を計算しなさい。
5. （＋8）＋（＋9）を計算しなさい。
6. （－4）＋（－2）を計算しなさい。
7. （－4）＋（－4）を計算しなさい。
8. （－2）＋（－8）を計算しなさい。
9. （－2）＋（－1）を計算しなさい。
10. （－8）＋（－9）を計算しなさい。
11. （＋4）＋（－2）を計算しなさい。
12. （＋4）＋（－4）を計算しなさい。
13. （＋2）＋（－8）を計算しなさい。
14. （＋2）＋（－1）を計算しなさい。
15. （＋8）＋（－9）を計算しなさい。
16. （－4）＋（＋2）を計算しなさい。
17. （－4）＋（＋4）を計算しなさい。
18. （－2）＋（＋8）を計算しなさい。
19. （－2）＋（＋1）を計算しなさい。
20. （－8）＋（＋9）を計算しなさい。

【解答】

1. 6
2. 8
3. 10
4. 3
5. 17
6. -6
7. -8
8. -10
9. -3
10. -17
11. 2
12. 0
13. -6
14. 1
15. -1
16. -2
17. 0
18. 6
19. -1
20. 1

【練習問題】正の数・負の数の減法

次の問いに答えよ。

1. （＋4）－（＋2）を計算しなさい。
2. （＋4）－（＋4）を計算しなさい。
3. （＋2）－（＋8）を計算しなさい。
4. （＋2）－（＋1）を計算しなさい。
5. （＋8）－（＋9）を計算しなさい。
6. （－4）－（＋2）を計算しなさい。
7. （－4）－（＋4）を計算しなさい。
8. （－2）－（＋8）を計算しなさい。
9. （－2）－（＋1）を計算しなさい。
10. （－8）－（＋9）を計算しなさい。
11. （＋4）－（－2）を計算しなさい。
12. （＋4）－（－4）を計算しなさい。
13. （＋2）－（－8）を計算しなさい。
14. （＋2）－（－1）を計算しなさい。
15. （＋8）－（－9）を計算しなさい。
16. （－4）－（－2）を計算しなさい。
17. （－4）－（－4）を計算しなさい。
18. （－2）－（－8）を計算しなさい。
19. （－2）－（－1）を計算しなさい。
20. （－8）－（－9）を計算しなさい。

【解答】

1. 2
2. 0
3. -6
4. 1
5. -1
6. -6
7. -8
8. -10
9. -3
10. -17
11. 6
12. 8
13. 10
14. 3
15. 17
16. -2
17. 0
18. 6
19. -1
20. 1

【練習問題】正の数・負の数の乗法

次の計算をしなさい。

（1）（-7）×8
（2）（-5）×3
（3）4×（-1）
（4）5×（-9）
（5）12×（-10）
（6）11×（-4）
（7）（-2）×（-9）
（8）（-6）×（-8）
（9）（-8）×（-12）
（10）（-7）×（-7）

【解答】

（1）（-7）×8
-56
（2）（-5）×3
-15
（3）4×（-1）
-4
（4）5×（-9）
-45
（5）12×（-10）
-120
（6）11×（-4）
-44
（7）（-2）×（-9）
18
（8）（-6）×（-8）
48
（9）（-8）×（-12）
96
（10）（-7）×（-7）
49

【練習問題】正の数・負の数の除法

次の計算をしなさい。

（1）（-12）÷3
（2）（-56）÷8
（3）30÷（-2）
（4）72÷（-9）
（5）（-55）÷（-5）
（6）（-98）÷-14）
（7）（-3.1）×0.6
（8）（-0.3）×0.5
（9）0÷（-1.6）
（10）（-7.5）÷（-1.5）

【解答】

（1）（-12）÷3
-4
（2）（-56）÷8
-7
（3）30÷（-2）
-15
（4）72÷（-9）
-8
（5）（-55）÷（-5）
11
（6）（-98）÷-14）
7
（7）（-3.1）×0.6
-1.86
（8）（-0.3）×0.5
0.15
（9）0÷（-1.6）
0
（10）（-7.5）÷（-1.5）
5

【練習問題】乗法の計算法則

1. 2×18＋2×82を計算しなさい。
2. （-2）×18＋（-2）×82を計算しなさい。
3. 2×18＋2×22を計算しなさい。
4. 2×52－2×42を計算しなさい。
5. 5×42－5×22を計算しなさい。
6. 18×2＋82×2を計算しなさい。
7. 18×（-2）＋82×（-2）を計算しなさい。
8. 18×2＋22×2を計算しなさい。
9. 52×2－42×2を計算しなさい。
10. 42×5－22×5を計算しなさい。

【解答】

1. 200
2. -200
3. 60
4. 20
5. 100
6. 200
7. -200
8. 60
9. 20
10. 100

【練習問題】加法と減法の混じった計算

問1　次の式の正の項、負の項を答えなさい。
（1）5-10+21-4
（2）-3-5+13-21+4

問2　次の計算をしなさい。
（1）-9+12+8-13
（2）27-23+13-17
（3）0.8-45+3.1
（4）-2.6+5.9+6.2-0.8

（7）（+2）-（+7）+（-4）
（8）（-13）-（+12）-（-9）+（+23）

【解答】

問1
（1）正の項　5　12　負の項　-10　-4
（2）正の項　13　4　負の項　-3　-5　-21

問2
（1）-2
（2）0
（3）-0.6
（4）8.7
（5）3/4
（6）-19/30
（7）-9
（8）7

【練習問題】乗法と除法の混じった計算

次の計算をしなさい。
（1）5×（-6）÷10
（2）（-4）×15÷5
（3）18×3÷（-9）
（4）（－20）×（-3）÷9
（5）（-96）÷2÷（-8）
（6）81÷（-3）÷9

【解答】

（1）-3
（2）-12
（3）-6
（4）-10
（5）6
（6）-3
（7）-4/9
（8）-1/8
（9）1/5
（10）5/9

【練習問題】いろいろな計算（同じ数の積）

次の問いに答えなさい。

1. (－4)²を計算しなさい。
2. (－3)²を計算しなさい。
3. (－6)²を計算しなさい。
4. (－9)²を計算しなさい。
5. (－2)³を計算しなさい。
6. －4²を計算しなさい。
7. －3²を計算しなさい。
8. －6²を計算しなさい。
9. －9²を計算しなさい。
10. －2³を計算しなさい。
11. (－3)²×4を計算しなさい。
12. －3²×4を計算しなさい。
13. －3²×2²を計算しなさい。
14. （－3²）×2²を計算しなさい
15. （－3²）×（-2）³を計算しなさい。
16. (－4)²÷4を計算しなさい。
17. －4²÷4を計算しなさい。
18. －4²÷2²を計算しなさい。
19. （－4²）÷2²を計算しなさい。
20. （－4²）÷（-2）³を計算しなさい。

【解答】

1. 16
2. 9
3. 36
4. 81
5. -8
6. -16
7. -9
8. -36
9. -81
10. -8
11. 36
12. -36
13. -36
14. -36
15. 72
16. 4
17. -4
18. -4
19. 4
20. 2

【練習問題】文字式の表し方

次の式を、文字式の表し方にしたがって書きなさい。（×、÷を使わないで表しなさい。）

（1）x×y
（2）a×b×c
（3）x×x×y×y
（4）a÷4
（5）4x÷9
（6）(a-b)÷4
（7）a×3+b÷4
（8）(-1)×x-(-2)÷y
（9）x+x÷y
（10）3×(x-y)-z÷5

【解答】

（1）x×y
=xy

（2）a×b×c
=abc

（3）x×x×y×y
=x²y²

（4）a÷4
=a/4

（5）4x÷9
=4x/9

（6）(a-b)÷4
=a-b /4

（7）a×3+b÷4
=3a+b/4

（8）(-1)×x-(-2)÷y
=x+ 2/y

（9）x+x÷y
=x+x/y

（10）3×(x-y)-z÷5
=3(x-y)-z/5

【練習問題】文字式の加法・減法

次の問いに答えなさい。

1. 2x－3－5x＋7を計算しなさい。
2. 5x－3－2x＋6を計算しなさい。
3. 3x＋2＋x－7を計算しなさい。
4. 5x＋2＋4x－8を計算しなさい。
5. 3x－3－4x－9を計算しなさい。
6. 5x＋4＋3x－3を計算しなさい。
7. (5x＋6)＋(2x－3)を計算しなさい。
8. (6x＋6)－(3x－2)を計算しなさい。
9. (－7x－10)＋(x＋6) を計算しなさい。
10. (5x＋2)－(2x－6)を計算しなさい。

【解答】

1. -3ｘ+4
2. 3ｘ+3
3. 4ｘ-5
4. 9ｘ-6
5. -ｘ-12
6. 8ｘ+1
7. 7ｘ+3
8. 3ｘ+8
9. -6ｘ-4
10. 3ｘ+8

【練習問題】文字式と数の乗法・除法

次の計算をしなさい。
（1）5x×2
（2）(-3)×3x
（3）-5x×（-5）
（4）12x÷3
（5）-3x÷（-3）
（6）3(2x+6)
（7）-2(2x-5)
（8）(9x-12)÷3
（9）（-18x÷2）÷（-2）
（10）2(x+2)-4(5x-2)

【解答】

（1）5x×2
=10x

（2）(-3)×3x
=-9x

（3）-5x×（-5）
=25x

（4）12x÷3
=4x

（5）-3x÷（-3）
=x

（6）3(2x+6)
=6x+18

（7）-2(2x-5)
=-4x+10

（8）(9x-12)÷3
=3x-4

（9）（-18x÷2）÷（-2）
=9x+1

（10）2(x+2)-4(5x-2)
=-18x+12