中1数学「球の表面積と体積の定期テスト過去問分析と対策問題」

中学1年生の数学でよく出題される「球の表面積と体積」の問題を、定期テストの過去問を使って徹底的に分析します。この問題は公式の理解だけでなく、適切な計算のステップを踏むことが求められます。過去問の解説とポイントを押さえた解法を紹介することで、テストでの高得点を狙いましょう。

■球の表面積と体積の求め方
半径ｒの球の表面積をSとし、球の体積をVとすると、

• 球の表面積　S=4πr²
• 球の体積　V=4/3 πr³　（4/3＝3分の4）

球の表面積と体積の定期テスト過去問分析問題

【問1】次の球の表面積と体積をそれぞれ求めなさい。

1. 半径9ｃｍの球
2. 半径8ｃｍの球

【問2】図のように、半径12ｃｍの半球（球の半分にした立体）がある。この半球の表面積と体積をそれぞれ求めなさい。

球の表面積と体積の定期テスト過去問分析問題の解答

【問1】

1. 表面積…324π　体積…972π
2. 表面積256π　体積…2048/3　π　（2048/3＝3分の2048）

【問2】
表面積…432π　体積…1152π

半球の面積の問題では、「球の半分の面積」+「円（底面積）の面積」の和になることに注意が必要です。表面積とは、空気に触れているすべての和となります。

今回紹介した「球の表面積と体積」の定期テスト過去問分析と対策をしっかりと実践すれば、テストで高得点を取るための準備は万全です。公式をしっかり覚え、計算過程を丁寧に確認することが重要です。また、過去問を繰り返し解くことで、出題パターンや解法のコツを身につけ、安心してテストに臨むことができるでしょう。これからも継続的に復習を行い、自信を持ってテストに挑みましょう！