中1数学「2学期期末テスト予想問題」です。2学期の締めくくりとなる期末テストでは、数学の学びもさらに深まります。特に「比例・反比例」と「1次方程式」は、テスト範囲の中心となる重要な単元です。比例・反比例では、グラフや日常生活の中での応用を意識した問題が出題されることが多く、1次方程式とのつながりも重要なポイントになります。
この記事では、比例・反比例の基本から応用までを丁寧に解説し、1次方程式との関連性を押さえた実践問題をご紹介します。しっかり対策をして、自信を持って期末テストに挑みましょう！
テスト範囲は、「比例・反比例」を中心として、「一次方程式」も含んでいます。
| テストが異なる場合は、該当するテストを解きましょう！ | |||
|---|---|---|---|
| テスト | 中1数学 | 中2数学 | 中3数学 |
| 1学期中間 | 小学校復習・正負の数 | 文字式 | 展開①・因数分解① |
| 1学期期末 | 四則の計算 | 連立方程式① | 確率・展開②・因数分解② |
| 2学期中間 | 一次方程式① | 連立②・一次関数① | 二次方程式②・二次関数① |
| 2学期期末 | 今回：一次方程式・比例反比例 | 一次関数利用・角度 | 二次関数②・相似① |
| 3学期学年末 | 平面図形・空間図形 | 図形の証明 | 総復習・相似②・三平方の定理 |
2学期期末テスト予想問題（中1数学）
【問1】次の①～④のうち、yがxの感K数であるものを記号ですべて選びなさい。
➀底辺がxcnの平行四辺形の面積は、ycm2である。
➁1年x組の人数は、y人である。
➂100ページの本をxページ読んだとき、残りのページ数はyページである。
➃時速3kmの速さでx時間歩くと、ykm進む。
【問2】1個80円のあめと1個90円のガムを合わせて18個買ったら、代金の合計は1550円でした。あめとガムは、それぞれ何個買いましたか。あめをx個として、一次方程式を立式して解きなさい。
【問3】次の方程式を解きなさい。
【問4】次のxの値を求めなさい。
（1）x:8=5:20
（2）5:2=x:3
（3）6:(x-2)=4:6
【問5】yはxに比例し、x=6のときy=-18です。
（1）yをxの式で表しなさい。
（2）xの変域が-2＜x＜1のとき、yの変域を求めなさい。
【問6】yはxに反比例し、x=1/4のときy=16です。
（1）yをxの式で表しなさい。
（2）比例定数をいいなさい。
【問7】次の問いに答えなさい。
（1）1辺がxcmの正六角形の周の長さをycmとするとき、yをxの式で表しなさい。また、xとyの関係を答えなさい。
（2）面積が25cm2の三角形を底辺xcm、高さをycmとするとき、yをxの式で表しなさい。また、xとyの関係を答えなさい。
（3）1束100枚で、その重さは60gの紙があります。この紙を何枚か使い、残った重さを量ったら36kgありました。残っている紙の枚数は何枚ですか。
【問8】次の図のように、反比例y=a/xのグラフ上に3点A,B,Cがある。ANお座標は（6,1）で、Bのx座標は-2、Cのy座標は3である。次の問いを答えなさい。
（1）aの値を求めなさい。
（2）2点B,Cを通る直線を求めなさい。
（3）三角形ABCの面積を求めなさい。
2学期期末テスト予想問題（中1数学）の解答
【問1】➂、➃
【問2】
80（18-x）+90x＝1550
x=11
あめは11個、ガム7個
【問3】
（1）x=2
（2）x=-3
（3）x=2
（4）x=8
（5）x=-2
（6）x=-9
（7）x=2/7
（8）x=-2
（9）x=-80
【問4】
（1）x=2
（2）x=15/2
（3）x=11
【問5】
（1）y=-3x
（2）-3＜y＜6
【問6】
（1）y=4/x
（2）4
【問7】
（1）y=6x 比例
（2）y=50/x 反比例
（3）60枚
【問8】
（1）a=6
（2）y=3/2x
（3）16
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