▶ YouTube動画「トイトク」定期テスト・高校入試対策

中1数学「比例・反比例のテスト対策問題」

スポンサーリンク

中1数学「反比例」ポイント・練習問題についえまとめています。反比例についての問題は、入試やテストでは、一行問題と出題されることが多いです。式を求めたり、表を完成させたり、それから数量を式に表したとき反比例になっているものを選ぶ問題もよく出題されます。

スポンサーリンク

【対策問題】比例・反比例

【問1】1分間に2cm燃えるろうそくがあります。火をつけてからの時間をx分、燃えた長さをycmとするとき、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を表す下の表の空欄をうめなさい。
比例の式問題

(2)yをxの式で表しなさい。
(3)比例定数を答えなさい。
(4)xの値が2倍、3倍になると、yの値はどうなりますか。
(5)対応するxとyの商y/xの値について、どのようなことがいえますか。

【問2】次のそれぞれについて、yはxに比例することを示しなさい。また、そのときの比例定数を答えなさい。
(1)50円切手をx枚買ったときの代金y円
(2)底辺が10cm、高さがxcmの三角形の面積ycm2
(3)分速70mで歩く人がx分間に進む道のりym

【問3】次のxとyの関係を式に表せ。

  1. yはxに反比例し、x=5のとき、y=4である。
  2. yはxに反比例し、x=7のとき、y=-2である。
  3. yはxに反比例し、x=-9のとき、y=-2である。
  4. yはxに反比例し、x=-4のとき、y=3/4である。 3/4(4分の3)

【問4】次のアからエのうち、yがxに反比例するのもを選べ。またその関係について、yをxの式で表せ。
ア 1本50円の鉛筆をx本買ったときの代金y円。
イ 面積が20cm2の平行四辺形の底辺の長さxcmと高ycm
ウ 周の長さが12cmの長方形の縦の長さxcmと横の長さycm
エ 100Lはいる水そうに毎分xLずつ水を入れるときに、いっぱいになるまでにかかる時間y分。

【問5】次のアからエのうち、yがxに反比例するのもを1つ選べ。またその関係について、yをxの式で表せ。
ア 周の長さがxcmの正方形の面積をycm2とする。
イ 1mのひもから、xcmのひもを2本切り取ったときの残りのひもの長さをycmとする。
ウ 1個50gのおもりx個の重さをygとする。
エ 1000mの道のりを分速xmで進むときにかかる時間をy分とする。

【解答・解説】比例・反比例

(1)xとyの関係を表す下の表の空欄をうめなさい。
比例の式問題
(左から順に)2,4,6,8,10,12,14

(2)yをxの式で表しなさい。
y=2x

(3)比例定数を答えなさい。
2

(4)xの値が2倍、3倍になると、yの値はどうなりますか。
2倍、3倍になる

(5)対応するxとyの商y/xの値について、どのようなことがいえますか。
2で一定になる。

【問2】次のそれぞれについて、yはxに比例することを示しなさい。また、そのときの比例定数を答えなさい。
(1)50円切手をx枚買ったときの代金y円
y=50x 比例定数50

(2)底辺が10cm、高さがxcmの三角形の面積ycm2
y=5x 比例定数5

(3)分速70mで歩く人がx分間に進む道のりym
y=70x 比例定数70

yがxの関数で、y=ax(aは定数)の形で表されるとき、yはxに比例するといい、このaを比例定数という。

【問3】

  1. y=20/x
  2. y=-14/x
  3. y=18/x
  4. y=-3/x

【問4】
イ y=20/x
エ y=100/x

【問5】
エ y=1000/x

■ 反比例のポイント

  • 反比例の式…y=a/x(x分のa)と表せ、a=x×yで求める。
  • 反比例の表…x=0のとき、yの値はない。x×yの値が一定。
  • 反比例のグラフ…双曲線になっている。原点は通らない。原点に対して対称になっている。
中学数学
スポンサーリンク
中学数学の対策記事一覧
中学数学の定期テスト対策・高校入試対策の記事を一覧にしています。ご利用ください。
シェアする
中学生の無料勉強サイト|ダイスト

コメント

テキストのコピーはできません。