中3数学「二次方程式の利用（面積の問題）の定期テスト過去問分析問題」

２次方程式文章題を求める練習問題です。入試でもよく出題され、合否を分ける問題になる学校も少なくありません。偏差値55を超えるには、確実に正解したい問題です。

二次方程式の利用（面積の問題）の定期テスト過去問分析問題
- 二次方程式の利用（面積の問題）の定期テスト過去問分析問題の解答

二次方程式の利用（面積の問題）の定期テスト過去問分析問題

（問1）図のように、縦10ｍ、横20ｍの花だんのまわりに、同じ幅の歩道をつけたら、歩道の面積は400ｍ²になりました。この道幅を求めなさい。ただし、方程式をつくり、求める過程も書け。

（問2）図のような縦９ｃｍ，横１６ｃｍの長方形の土地に、縦と横に同じ幅の道をつくり、花だんを６つ作ったところ、６つの花だんの面積が長方形の土地の面積の7/12（12分の7）になりました。この道幅をｘｍとして、式をつくり道幅を求めなさい。ただし、途中の式も書きなさい。

（問3）縦が24ｍ、横が35ｍの長方形の土地がある。図のように、長方形の各辺に面した部分がｘｍの道路をつけて、残りを畑にしたい。畑の面積が726ｍ²になるようなｘを求めなさい。途中式も書け。

（問4）次の図のように、2つの長方形ABCD、EFGHがあり、辺EF上に辺ABがあります。 AB＝6cm、BC＝8cmで、頂点Cから辺GHまでの距離は、AEの長さ、BFの長さと同じです。図のコの字の部分の面積が長方形ABCDの面積の半分になるとき、頂点Cから辺GHまでの距離は何cmになりますか。頂点Cから辺GHまでの距離をxcmとして方程式をつくり、求めなさい。