中1数学「後期中間対策テスト問題」

中1数学「後期中間対策テスト問題」です。後期中間テストが近づいてきましたね。今回のテスト範囲は「比例・反比例」が中心。比例の式の求め方やグラフの描き方、反比例の特徴、文章題など、しっかり理解しておきたい重要な単元です。

「比例と反比例の違いがわかりにくい…」「グラフの描き方でミスしがち…」「文章題をどう式にすればいいかわからない…」と感じている人もいるかもしれません。でも、ポイントを押さえれば、確実に得点できる単元です！この記事では、テストによく出る問題を厳選し、解き方のコツをわかりやすく解説します。しっかり復習して、テスト本番に自信を持って挑みましょう！

【対策問題】後期中間対策テスト問題（中1数学）

【問1】1分間に2cm燃えるろうそくがあります。火をつけてからの時間をx分、燃えた長さをycmとするとき、次の問いに答えなさい。
（1）xとyの関係を表す下の表の空欄をうめなさい。

（2）yをxの式で表しなさい。
（3）比例定数を答えなさい。
（4）xの値が2倍、3倍になると、yの値はどうなりますか。
（5）対応するxとyの商y/xの値について、どのようなことがいえますか。

【問2】次のそれぞれについて、yはxに比例することを示しなさい。また、そのときの比例定数を答えなさい。
（1）50円切手をx枚買ったときの代金y円
（2）底辺が10cm、高さがxcmの三角形の面積ycm²
（3）分速70mで歩く人がx分間に進む道のりym

【問3】次のｘとｙの関係を式に表せ。

1. ｙはｘに反比例し、ｘ＝5のとき、ｙ＝4である。
2. ｙはｘに反比例し、ｘ＝7のとき、ｙ＝-2である。
3. ｙはｘに反比例し、ｘ＝-9のとき、ｙ＝-2である。
4. ｙはｘに反比例し、ｘ＝-4のとき、ｙ＝3/4である。　3/4（4分の3）

【問4】次のアからエのうち、ｙがｘに反比例するのもを選べ。またその関係について、ｙをｘの式で表せ。
ア　1本50円の鉛筆をｘ本買ったときの代金ｙ円。
イ　面積が20ｃｍ2の平行四辺形の底辺の長さｘｃｍと高ｙｃｍ
ウ　周の長さが12ｃｍの長方形の縦の長さｘｃｍと横の長さｙｃｍ
エ　100Lはいる水そうに毎分ｘLずつ水を入れるときに、いっぱいになるまでにかかる時間ｙ分。

【問5】次のアからエのうち、ｙがｘに反比例するのもを1つ選べ。またその関係について、ｙをｘの式で表せ。
ア　周の長さがｘｃｍの正方形の面積をｙｃｍ2とする。
イ　1ｍのひもから、ｘｃｍのひもを2本切り取ったときの残りのひもの長さをｙｃｍとする。
ウ　1個50ｇのおもりｘ個の重さをｙｇとする。
エ　1000ｍの道のりを分速ｘｍで進むときにかかる時間をｙ分とする。

【解答・解説】後期中間対策テスト問題（中1数学）の解答

（1）xとyの関係を表す下の表の空欄をうめなさい。

（左から順に）2,4,6,8,10,12,14

（2）yをxの式で表しなさい。
y=2x

（3）比例定数を答えなさい。
2

（4）xの値が2倍、3倍になると、yの値はどうなりますか。
2倍、3倍になる

（5）対応するxとyの商y/xの値について、どのようなことがいえますか。
2で一定になる。

【問2】次のそれぞれについて、yはxに比例することを示しなさい。また、そのときの比例定数を答えなさい。
（1）50円切手をx枚買ったときの代金y円
y=50x 比例定数50

（2）底辺が10cm、高さがxcmの三角形の面積ycm²
y=5x 比例定数5

（3）分速70mで歩く人がx分間に進む道のりym
y=70x 比例定数70

【問3】

1. y=20/x
2. y=-14/x
3. y=18/x
4. y=-3/x

【問4】
イ　ｙ＝20/ｘ
エ　ｙ＝100/ｘ

【問5】
エ　ｙ＝1000/ｘ

■ 反比例のポイント

• 反比例の式…y=a/x（x分のa）と表せ、a=x×ｙで求める。
• 反比例の表…x=0のとき、yの値はない。x×ｙの値が一定。
• 反比例のグラフ…双曲線になっている。原点は通らない。原点に対して対称になっている。