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中2数学「後期期末対策テスト問題」過去問を徹底分析!

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中2数学「後期期末テスト定期テスト過去問分析問題」です。後期期末テストが近づいてきましたね。今回のテスト範囲は「合同な図形」と「図形の角度」が中心。三角形の合同条件や証明問題、平行線と角の関係など、しっかり理解しておくべき重要な単元です。

「証明問題の書き方がわからない…」「どの合同条件を使えばいいのか迷う…」「角度の関係が複雑で混乱する…」と感じている人もいるかもしれません。でも、基本の考え方を押さえて練習すれば、確実に得点できる単元です!この記事では、テストによく出る問題を厳選し、解き方のポイントをわかりやすく解説します。しっかり復習して、自信を持ってテストに挑みましょう!

テスト 範囲
中1数学 前期中間 正負の数・指数計算・四則計算
中1数学 前期期末 一次方程式
中1数学 後期中間 比例反比例
中1数学 後期期末 平面・空間図形・資料の整理
中2数学 前期中間 文字式の計算
中2数学 前期期末 連立方程式
中2数学 後期中間 一次関数
【今回】中2数学 後期期末 図形の性質と証明・確率
中3数学 前期中間 展開・因数分解・平方根
中3数学 前期期末 二次方程式
中3数学 後期中間 二次関数
中3数学 後期期末 相似・三平方の定理
※テスト範囲が違うときは、上記を参照にリンク先へ
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(中2数)後期期末テスト定期テスト過去問分析問題

問1 次の(  )にあてはまることばや数を書きなさい。
(1)用語や記号などの意味をはっきり述べるものを( ① )という。証明されたことがらのうちで、よく使われるものを( ② )という。

(2)2直線が交わるときにできる4つの角のうち、( ③ )は等しい。平行な2直線に1直線に交わるとき、( ④ )や( ⑤ )は等しい。

(3)三角形の内角の和は( ⑥ )°である。三角形の( ⑦ )はそれととなりあわない内角の和に等しい。

(4)二等辺三角形の2つの( ⑧ )は等しい。二等辺三角形の( ⑨ )の二等分線は( ⑩ )を垂直に2等分する。

(5)直角三角形で、直角に対する辺を( ⑪ )という。

問2 次のことがらの逆を書き、それが正しいもには〇、正しくないものには×をつけなさい。
(1)4の倍数ならば、2の倍数である。
(2)△ABCと△DEFで、△ABC=△EDFならば、∠B=∠Eである。
(3)△ABCで、AB=ACならば、∠B=∠Cである。

問3 次のような四角形ABCDは、平行四辺形であるといってよか、平行四辺形になるものは〇、ならないものは×をつけなさい。
(1)AB=8cm、BC=5cm、CD=5cm、DA=8cm
(2)∠A=80°、∠B=100°、AD=5cm、BC=5cm
(3)対角線の交点をOとすると、OA=6cm、OB=6cm、OC=5cm、OD=5cm
(4)∠A=∠B=70°、∠C=∠D=110°

問4 次の中から合同な三角形を選び、記号≡を使って表しなさい。また、それぞれの合同条件を書きなさい。
合同条件問題

問5 次の図で、合同な三角形の組を、記号≡を使って表しなさい。また、それぞれの合同条件を書きなさい。
合同な三角形の問題

問6 下の図で、四角形ABCDは平行四辺形です。次の問いに答えなさい。
平行四辺形問題図
(1)辺AD、辺CD、線分COの長さを求めなさい。

(2)∠ABC、∠ACDと等しい角をそれぞれ求めなさい。

問7 次の図で、∠xの大きさを求めなさい。
三角形角度の問題

問8 次の図の平行四辺形ABCDで、∠xの大きさを求めなさい。
平行四辺形角度問題

問9 次の図で、△ABCは∠B=90°の直角三角形です。点Dは辺ACの点で、AB=ADです。点Dを通る辺ACの垂線と辺BCの交点をEとし、点Aと点Eを結びます。このとき、BE=DEであることを証明しなさい。
直角三角形の証明問題

(中2数)後期期末テスト定期テスト過去問分析問題の解答

問1
①定義
②定理
③対頂角
④同位角
⑤錯角
⑥180
⑦外角
⑧底角
⑨頂角
⑩底辺
⑪斜辺

問2
(1)2の倍数ならば、4の倍数である。(×)
(2)△ABCと△DEFで、∠B=∠Eならば、△ABC≡△EDFである。(×)
(3)△ABCで、∠B=∠Cならば、AB=ACである。(○)

問3
(1)×
(2)○
(3)×
(4)○

問4
(1)△ABL≡△QPR 2辺とその間の角がそれぞれ等しい
(2)△DEF≡△KJL 3辺がそれぞれ等しい
(3)△GHI≡△NMO 1辺とその両端の角がそれぞれ等しい

問5
(1)△AOD≡△COB 2辺とその間の角がそれぞれ等しい
(2)△ABD≡△CBD 3辺がそれぞれ等しい
(3)△ABC≡△DCB 2辺とその間の角がそれぞれ等しい
(4)△OHP≡△OHQ 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい

問6
(1)AD=9cm CD=6cm CO=4cm
(2)∠ABC=∠CDA ∠ACD=∠CAB

問7
(1)∠x=75°
(2)∠x=40°
(3)∠x=58°

問8
(1)∠x=40°
(2)∠x=58°
(3)∠x=90°

問9
△ABEと△ADEにおいて
仮定より AB=AD…①
共通な辺だから AE=AE…②
辺ACの垂線と辺BCの交点をEとしているから
∠ABE=∠ADE=90°…③
①②③より直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので、
△ABE≡△ADE
対応する辺の長さは等しいから
BE=DE

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